Đáp án sai là A. $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$.
Dưới đây là giải thích chi tiết, dễ hiểu từng bước để giúp bạn lấy lại gốc phần kiến thức này nhé!
1. Hiểu về quy tắc nhân chéo
Từ một tỉ lệ thức (phân số này bằng phân số kia), chúng ta luôn luôn có thể nhân chéo các số với nhau để được một đẳng thức tích.
 

Nếu có $\frac{\text{Tử 1}}{\text{Mẫu 1}} = \frac{\text{Tử 2}}{\text{Mẫu 2}}$ thì ta suy ra: $\text{Tử 1} \times \text{Mẫu 2} = \text{Tử 2} \times \text{Mẫu 1}$.

Đề bài cho sẵn đẳng thức gốc là: $a \cdot d = b \cdot c$ (tích của $a, d$ bằng tích của $b, c$).
Để kiểm tra một tỉ lệ thức là Đúng hay Sai, bạn chỉ cần nhân chéo tỉ lệ thức đó xem nó có quay về đúng đẳng thức gốc $a \cdot d = b \cdot c$ hay không.
2. Kiểm tra từng đáp án
 

❌ Đáp án A: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ 
Thực hiện nhân chéo: Lấy tử vế trái ($a$) nhân mẫu vế phải ($d$), và mẫu vế trái ($c$) nhân tử vế phải ($b$).
Ta được: $a \cdot d = c \cdot b$ (hay $a \cdot d = b \cdot c$).
Mẹo nhỏ kiểm tra nhanh: Biến đổi này cho ra đẳng thức đúng với đề bài. Tuy nhiên, hãy nhìn kỹ lại đáp án A: từ $a \cdot d = b \cdot c$, nếu ta lập tỉ lệ thức thì $a$ và $d$ phải nằm chéo nhau, $b$ và $c$ phải nằm chéo nhau. Ở đáp án A, $a$ và $d$ đang nằm chéo nhau là đúng, nhưng nếu xét theo tính chất hoán vị: từ $a \cdot d = b \cdot c$, các tỉ lệ thức đúng phải là $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$...
Hãy cùng nhân chéo lại thật kỹ đáp án A: $a \cdot d = c \cdot b$. Hệ thức này trùng với đề bài.
Xin lỗi bạn, hãy kiểm tra lại các đáp án bằng cách nhân chéo chính xác: 
A. $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$ (ĐÚNG với đề bài)
B. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$ (ĐÚNG với đề bài)
C. $\frac{d}{b} = \frac{c}{a} \Rightarrow d \cdot a = b \cdot c$ hay $a \cdot d = b \cdot c$ (ĐÚNG với đề bài)
D. $\frac{c}{b} = \frac{d}{a} \Rightarrow c \cdot a = b \cdot d$ hay $a \cdot c = b \cdot d$ (SẠI so với đề bài $a \cdot d = b \cdot c$) [1]

Như vậy, khi nhìn kỹ lại phép nhân chéo của đáp án D:
 

Nhân chéo vế của D: $c \cdot a = b \cdot d$.
Đẳng thức này hoàn toàn khác với đẳng thức $a \cdot d = b \cdot c$ của đề bài (ở đề bài $a$ đi với $d$, còn ở đáp án D thì $a$ lại đi với $c$).

Do đó, đáp án sai chính xác phải là D. [2]

✅ Kết luận
Đáp án sai là D. $\frac{c}{b} = \frac{d}{a}$ vì khi nhân chéo ta thu được $a \cdot c = b \cdot d$, không đúng với giả thiết $a \cdot d = b \cdot c$ của đề bài.

Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn phân tích và giải thích từng tỉ lệ thức dựa trên điều kiện đã cho nhé.

---

### Bài toán:
- Cho \( a \cdot d = b \cdot c \) và \( a, b, c, d \neq 0 \).
- Hỏi tỉ lệ thức nào trong các tỉ lệ sau là **sai**:
- A. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)
- B. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
- C. \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)
- D. \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\)

---

### Bước 1: Phân tích điều kiện \( a \cdot d = b \cdot c \)

- Từ \( a d = b c \), ta có thể viết lại thành:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \quad \text{(chia hai vế cho } b d \neq 0)
\]
- Đây là tỉ lệ cơ bản đúng.

---

### Bước 2: Kiểm tra từng tỉ lệ

- **A. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)**

Từ \( a d = b c \), chia hai vế cho \( c d \):
\[
\frac{a}{c} = \frac{b}{d}
\]
Vậy A đúng.

- **B. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)**

Như đã phân tích ở trên, đây là tỉ lệ cơ bản đúng.

- **C. \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)**

Ta thử biến đổi:
\[
\frac{d}{b} = \frac{c}{a} \iff a d = b c
\]
Đây chính là điều kiện ban đầu, nên C đúng.

- **D. \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\)**

Ta thử biến đổi:
\[
\frac{c}{b} = \frac{d}{a} \iff a c = b d
\]
Nhưng điều kiện ban đầu là \( a d = b c \), không phải \( a c = b d \).

Vậy D **sai**.

---

### Kết luận:

- Tỉ lệ thức sai là **D. \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\)**.

---

### Tóm tắt:

- Từ \( a d = b c \), ta có các tỉ lệ đúng:
- \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)
- \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
- \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\)
- Tỉ lệ sai là:
- \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\)

---

**Đáp án cuối cùng: D là tỉ lệ sai.**