cho phân số về ba phần hai và hỏi cùng thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng một phần hai.
Quảng cáo
3 câu trả lời 93
Phân số ban đầu là $3/2 > 1$ (tử lớn hơn mẫu).
Khi cùng thêm vào cả tử và mẫu một số đơn vị $x$, hiệu giữa tử số và mẫu số không thay đổi: $(3 + x) - (2 + x) = 1$.
Vì hiệu luôn là $1$, tử số $3 + x$ sẽ luôn lớn hơn mẫu số $2 + x$. Do đó, phân số mới luôn lớn hơn $1$.
Phân số mới đề bài yêu cầu là $1/2 < 1$ (tử nhỏ hơn mẫu). Tử số lớn hơn mẫu số thì không bao giờ bằng $1/2$ được.
Gọi số đơn vị cần thêm là $x$. Theo đề bài, ta có:
$\dfrac{3 + x}{2 + x} = \dfrac{1}{2}$
$2 \times (3 + x) = 1 \times (2 + x)$
$6 + 2x = 2 + x$
$x = -4$
Vì $x = -4$ nên đây là phép bớt chứ không phải thêm.
Vậy không có số tự nhiên/số dương nào thêm vào cả tử và mẫu để được phân số bằng $1/2$.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số ban đầu là: 17 – 14 = 3 (đơn vị).
Nhận xét: Vì khi thêm vào cùng cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.
Coi tử số mới là 6 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 7 phần như vậy.
Tử số mới là: 3 : (7 – 6) × 6 = 18
Tử số mới hơn tử số cũ số đơn vị là: 18 – 14 = 4 (đơn vị)
Vậy cùng thêm vào cả tử số và mẫu số 4 đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 67.
Đáp số: 4 đơn vị
Đề bài:
- Cho phân số \(\frac{3}{2}\).
- Hỏi: Cần thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\).
---
**Bước giải:**
- Gọi số đơn vị cần thêm vào tử số và mẫu số là \(x\).
- Khi đó phân số mới sẽ là: \(\frac{3 + x}{2 + x}\).
- Phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\), tức là:
\[
\frac{3 + x}{2 + x} = \frac{1}{2}
\]
- Ta giải phương trình:
\[
2(3 + x) = 1(2 + x)
\]
\[
6 + 2x = 2 + x
\]
\[
2x - x = 2 - 6
\]
\[
x = -4
\]
- Kết quả \(x = -4\) nghĩa là phải **giảm** tử số và mẫu số đi 4 đơn vị để phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\).
---
**Kết luận:**
- Cần **giảm** tử số và mẫu số đi 4 đơn vị để phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\).
- Nếu chỉ được phép thêm (tăng) thì không có số \(x\) thỏa mãn.
---
**Đáp số:**
\[
\boxed{x = -4}
\]
(tức là giảm 4 đơn vị vào tử số và mẫu số).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10142
-
3313
-
3291
-
bright star
745 điểm
-
uk
440 điểm
-
Sakura Mochi
395 điểm
-
`color{lightpink}text{lov.h}`
335 điểm
-
$\Huge\color{yellow}{STALIN}$
285 điểm
-
Hoàng 280 điểm
-
`color{ pink}text{trượt nv2 huhuu}`
265 điểm
-
kq nguyn~
210 điểm
-
$\color{#FA8072}{𝖙𝖍è𝖒౨ৎ𝖙𝖍ị𝖙౨ৎ𝖙𝖚ấ𝖙ᴾᴿᴼシ}$
200 điểm
-
Lê Quyết 165 điểm
-
lê đức thiên phước
125 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
100 điểm
-
💞Munly💞
95 điểm
-
doacghcmai214
85 điểm
-
Calculus1013
70 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 5
-
4 năm trước13603
-
4 năm trước10857
-
4 năm trước10066
-
4 năm trước9650
-
4 năm trước9823
