Quảng cáo
1 câu trả lời 31
Ta cần chứng minh hai số
n+1và 3n+4(n∈N)
là hai số nguyên tố cùng nhau, tức là
gcd(n+1, 3n+4)=1.
Chứng minh
Gọi
d=gcd(n+1, 3n+4).
Khi đó:
d∣(n+1),
d∣(3n+4).
Suy ra d cũng chia hết mọi tổ hợp tuyến tính của hai số này.
Ta có
3n+4−3(n+1)=3n+4−3n−3=1.
Vậy
d∣1.
Mà ước dương duy nhất của 1 là 1, nên
d=1.
Do đó
gcd(n+1, 3n+4)=1.
Hay nói cách khác, hai số n+1và 3n+4 luôn nguyên tố cùng nhau với mọi n∈N
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172392 -
80200
-
36791
-
33544
Gửi báo cáo thành công!



