Quảng cáo
1 câu trả lời 70
Ta cần tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
3x+4y−xy=15.
Bước 1. Biến đổi phương trình
Chuyển vế:
xy−3x−4y=−15.
Cộng thêm 12 vào hai vế:
xy−3x−4y+12=−3.
Nhóm nhân tử:
(x−4)(y−3)=−3.
Bước 2. Xét các ước của −3
Vì −3 có các ước:
1, −1, 3, −3,
nên ta có các trường hợp:
x−4 y−3 x y
1 -3 5 0
-1 3 3 6
3 -1 7 2
-3 1 1 4
Bước 3. Kết luận
Các nghiệm nguyên của phương trình là
(x,y)=(5,0), (3,6), (7,2), (1,4).
Bạn có thể kiểm tra lại, chẳng hạn với (7,2):
3⋅7+4⋅2−7⋅2=21+8−14=15.
Vậy tất cả các nghiệm nguyên là
(1,4), (3,6), (5,0), (7,2).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172358 -
80168
-
36771
-
33514



