Để giải bài toán về hình thang cân ABCD với AB // CD và AB < CD, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Chứng minh ∆AHD = ∆BKC

1. **Xét các cạnh**:
- Trong hình thang cân, ta có AB // CD, do đó góc AHD và góc BKC là các góc so le trong, nên:
\[
\angle AHD = \angle BKC
\]

2. **Xét các đường cao**:
- AH và BK là hai đường cao từ A và B xuống CD, nên:
\[
AH = BK
\]

3. **Xét cạnh đáy**:
- Cạnh AD và BC là hai cạnh bên của hình thang cân, và chúng bằng nhau:
\[
AD = BC
\]

4. **Kết luận**:
- Từ các yếu tố trên, ta có:
- ∠AHD = ∠BKC (góc tương ứng)
- AH = BK (đường cao)
- AD = BC (cạnh bên)
- Do đó, theo tiêu chuẩn của tam giác đồng dạng, ta có:
\[
\Delta AHD \cong \Delta BKC
\]

### b) Chứng minh AB = HK

1. **Xét đoạn HK**:
- HK là đoạn thẳng nối hai điểm H và K, là hai điểm trên đường cao AH và BK.

2. **Xét tính chất của hình thang**:
- Trong hình thang cân, hai đường cao AH và BK sẽ cắt nhau tại một điểm, tạo thành hai đoạn thẳng HK và AB song song với nhau.

3. **Kết luận**:
- Vì AB // HK và AH = BK, nên theo định lý về các đoạn thẳng song song, ta có:
\[
AB = HK
\]

### c) Chỉ ra KC = (DC - AB) / 2

1. **Xét đoạn DC**:
- Đoạn DC là cạnh lớn của hình thang, và ta có:
\[
DC = AB + 2KC
\]

2. **Giải phương trình**:
- Từ phương trình trên, ta có thể viết lại như sau:
\[
KC = \frac{DC - AB}{2}
\]

3. **Kết luận**:
- Do đó, ta đã chỉ ra rằng:
\[
KC = \frac{DC - AB}{2}
\]

Hy vọng rằng các bước giải trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!

Để giải bài toán về hình thang cân ABCD với AB // CD và AB < CD, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Chứng minh ∆AHD = ∆BKC

1. **Xét các cạnh**:
- Trong hình thang cân, ta có AB // CD, do đó góc AHD và góc BKC là các góc so le trong, nên:
∠AHD=∠BKC

2. **Xét các đường cao**:
- AH và BK là hai đường cao từ A và B xuống CD, nên:
AH=BK

3. **Xét cạnh đáy**:
- Cạnh AD và BC là hai cạnh bên của hình thang cân, và chúng bằng nhau:
AD=BC

4. **Kết luận**:
- Từ các yếu tố trên, ta có:
- ∠AHD = ∠BKC (góc tương ứng)
- AH = BK (đường cao)
- AD = BC (cạnh bên)
- Do đó, theo tiêu chuẩn của tam giác đồng dạng, ta có:
ΔAHD≅ΔBKC

### b) Chứng minh AB = HK

1. **Xét đoạn HK**:
- HK là đoạn thẳng nối hai điểm H và K, là hai điểm trên đường cao AH và BK.

2. **Xét tính chất của hình thang**:
- Trong hình thang cân, hai đường cao AH và BK sẽ cắt nhau tại một điểm, tạo thành hai đoạn thẳng HK và AB song song với nhau.

3. **Kết luận**:
- Vì AB // HK và AH = BK, nên theo định lý về các đoạn thẳng song song, ta có:
AB=HK

### c) Chỉ ra KC = (DC - AB) / 2

1. **Xét đoạn DC**:
- Đoạn DC là cạnh lớn của hình thang, và ta có:
DC=AB+2KC

2. **Giải phương trình**:
- Từ phương trình trên, ta có thể viết lại như sau:
KC=DC−AB2

3. **Kết luận**:
- Do đó, ta đã chỉ ra rằng:
KC=DC−AB2

Hy vọng rằng các bước giải trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!

Để giải bài toán hình thang cân ABCD với AB // CD và AB < CD, ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Chứng minh ∆AHD = ∆BKC

1. **Xét các cạnh**:
- Trong hình thang cân, ta có AB // CD, do đó góc AHD và góc BKC là các góc so le trong, nên:
\[
\angle AHD = \angle BKC
\]

2. **Xét các đường cao**:
- AH và BK là hai đường cao từ A và B xuống CD, nên:
\[
AH = BK
\]

3. **Xét cạnh đáy**:
- Cạnh AD và BC là hai cạnh bên của hình thang cân, và chúng bằng nhau:
\[
AD = BC
\]

Từ các yếu tố trên, ta có:
- ∠AHD = ∠BKC (góc)
- AH = BK (cạnh)
- AD = BC (cạnh)

Vậy theo tiêu chuẩn của tam giác đồng dạng, ta có:
\[
\Delta AHD \cong \Delta BKC
\]

### b) Chứng minh AB = HK

1. **Xét đoạn HK**:
- HK là đoạn thẳng nối hai điểm H và K, là hai điểm trên đường cao AH và BK.

2. **Sử dụng tính chất của hình thang**:
- Trong hình thang cân, hai đường cao AH và BK chia hình thang thành hai tam giác đồng dạng. Do đó, chiều dài của đoạn HK sẽ bằng chiều dài của đoạn AB.

Vậy ta có:
\[
AB = HK
\]

### c) Chỉ ra KC = \(\frac{DC - AB}{2}\)

1. **Xét đoạn DC**:
- Ta có:
\[
DC = AB + 2KC
\]

2. **Giải phương trình**:
- Từ phương trình trên, ta có thể biến đổi như sau:
\[
KC = \frac{DC - AB}{2}
\]

Vậy ta đã chỉ ra được rằng:
\[
KC = \frac{DC - AB}{2}
\]

Hy vọng rằng phần giải này sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình! Nếu cần thêm thông tin gì, hãy cho mình biết nhé!