Gọi số gạo lúc đầu ở kho A là x (tấn), ở kho B là y (tấn).

Theo đề bài:

x+y=240.(1)

Sau khi:

Kho A nhận thêm 20 tấn, nên có x+20 (tấn).
Kho B lấy đi 40 tấn, nên còn y−40 (tấn).
Theo đề:

y−40=$\frac{5}{6}$(x+20).(2)

Giải hệ phương trình
Từ (1):

y=240−x.

Thay vào (2):

240−x−40=$\frac{5}{6}$(x+20).

200−x=$\frac{5}{6}$x+$\frac{100}{6}$.

Nhân cả hai vế với 6:

1200−6x=5x+100.

1100=11x.

x=100.

Suy ra:

y=240−100=140.

Kiểm tra
Kho A sau khi nhận thêm: 100+20=120 (tấn).
Kho B sau khi lấy đi: 140−40=100(tấn).
Ta có:

100=$\frac{5}{6}$×120,100=\frac56\times120,100=65​×120,

đúng với đề bài.

Đáp số
Kho A lúc đầu có: 100 tấn.
Kho B lúc đầu có: 140 tấn,