Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10 được xác định bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng như sau:

Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Dấu hiệu đặc trưng: Tập hợp A bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 0 đến 9, tức là các số không âm và nhỏ hơn 10.

Tập hợp \(A\) được viết là: \(A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 10\}\)
Giải thích chi tiết các thành phần:
\(A\): Tên của tập hợp.
\(x\): Đại diện cho các phần tử bên trong tập hợp.
\(\in \): Ký hiệu đọc là "thuộc".
\(\mathbb{N}\): Ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên.
\(\mid \) (hoặc dấu chấm phẩy ;): Ngăn cách giữa phần tử tổng quát và điều kiện, đọc là "sao cho".
\(x < 10\): Điều kiện đặc trưng, nghĩa là các số này phải nhỏ hơn 10. 

(Mở rộng thêm: Nếu viết tập hợp này bằng cách liệt kê các phần tử, ta sẽ có: \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}\)). 
hihi

Yêu cầu bài tập
Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10

Lời giải chi tiết
Đầu tiên, khái niệm viết tập hợp bằng dấu hiệu đặc trưng là cách mô tả tập hợp bằng cách nêu lên thuộc tính chung, duy nhất mà tất cả các phần tử trong tập hợp đều thỏa mãn, thay vì liệt kê từng phần tử riêng lẻ.
Tất cả các phần tử thuộc tập hợp A (các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) đều cùng thỏa mãn hai điều kiện: là số tự nhiên, và có giá trị nhỏ hơn 10.
Viết tập hợp A theo yêu cầu nêu dấu hiệu đặc trưng:�={�∣� laˋ soˆˊ tự nhieˆn vaˋ �<10}A={x∣x laˋ soˆˊ tự nhieˆn vaˋ x<10}

Lời giải:

Giả sử n là số tự nhiên nhỏ hơn 10, khi đó n ∈ ℕ và n < 10.

 
Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, do đó ta viết được tập hợp A bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng như sau:

A = {n ∈ ℕ | n < 10}

Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10 được xác định như sau:

Dấu hiệu đặc trưng: Số tự nhiên là những số nguyên không âm, và chúng ta cần tìm các số nhỏ hơn 10.

Tập hợp A sẽ bao gồm tất cả các số nguyên không âm từ 0 đến 9.

Do đó, ta viết tập hợp A như sau:
 A ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Tập hợp này bao gồm 10 phần tử, tất cả đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.