Quảng cáo
4 câu trả lời 39
Ta hiểu phương trình là:
5x+5x+1+5x+2=31
Bước 1: Đặt nhân tử chung 5x
5x(1+5+25)=31.
5x⋅31=31.
Bước 2: Chia hai vế cho 31
5x=1.
50=1, nên:
x=0.
Kiểm tra
50+51+52=1+5+25=31.
Đúng với đề bài.
Đáp số: x=0
Bước 1: Viết lại phương trình đúng định dạng
Bạn có vẻ đã viết thiếu lũy thừa, tôi giả sử phương trình gốc là: $[5^x + 5^{x+1} + 5^{x+2} = 31]$
Bước 2: Rút gọn vế trái
Sử dụng tính chất lũy thừa: $(a^{m+n} = a^m \cdot a^n)$
Viết lại các số hạng theo $(5^x):(5^{x+1} = 5^x \cdot 5^1 = 5 \cdot 5^x)$
$(5^{x+2} = 5^x \cdot 5^2 = 25 \cdot 5^x)$
Thay vào phương trình: $[ 5^x + 5\cdot5^x +25\cdot5^x = 31 ]$
Đặt nhân tử chung (5^x): $[ 5^x \cdot (1 +5 +25) = 31 ] [ 5^x \cdot 31 = 31 ]$
Bước 3: Giải phương trình
Chia cả hai vế cho 31: $[5^x = 1]$ Vì $(5^0 =1)$ nên ta có: $[x=0]$
Kiểm tra lại
Thay $(x=0)$ vào phương trình gốc: $[5^0 +5^{1} +5^2 =1 +5 +25 =31]$ Khớp với vế phải.
Đáp số: $x = 0$
Bước 1: Tách các số mũ để đưa về cùng cơ số \(5\). Áp dụng công thức \(a^{m+n} = a^{m} \cdot a^{n}\):
\(5^{x} + 5^{x} \cdot 5^{1} + 5^{x} \cdot 5^{2} = 31\)
Bước 2: Đặt thừa số chung là \(5^{x}\) ra ngoài:
\(5^{x} \cdot (1 + 5 + 5^{2}) = 31\)
Bước 3: Tính giá trị trong ngoặc:
\(1 + 5 + 25 = 31\)
Do đó phương trình trở thành:
\(5^{x} \cdot 31 = 31\)
Bước 4: Chia cả hai vế cho \(31\):
\(5^{x} = 1\)
Bước 5: Biến đổi vế phải về lũy thừa của \(5\). Vì bất kỳ số nào khác \(0\) mũ \(0\) đều bằng \(1\) (nên \(5^{0} = 1\)):
\(5^{x} = 5^{0}\)
Bước 6: Suy ra giá trị của \(x\):
\(x = 0\)
Kết luận:
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0\).
.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171913 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79921 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64410 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40712 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36553 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33301



