một hình chữ nhật có chu vi 120cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng đi 5cm thì diện tích hình mới bằng diện tích hình cũ. Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là bao nhiêu

thuytrang.0990@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

· 14 giờ trước

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 53

song ngư～ 💖☘🍀🍮🌸⋆✧˚ (。・ω・。)

14 giờ trước

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng:
$120:2=60\text{\ (cm)}$

2. Xác định mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng
Gọi chiều dài ban đầu là $L$ và chiều rộng ban đầu là $W$. Ta có:
$L+W=60$
Khi tăng chiều dài thêm $5\text{ cm}$ và giảm chiều rộng đi $5\text{ cm}$, diện tích không đổi:
$(L+5)\times (W-5)=L\times W$
$L\times W-5\times L+5\times W-25=L\times W$
$5\times W-5\times L=25$
$W-L=5\text{\ (cm)}$

3. Tìm chiều dài ban đầu
Từ hai phương trình trên, ta giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
$L=(60-5):2=27,5\text{\ (cm)}$

Kết luận
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $27,5\text{ cm}$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

helo, chào 1/6 🗿😎

11 giờ trước

- Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $ x $ (cm), chiều rộng ban đầu là $ y $ (cm).
- Ta có chu vi hình chữ nhật:
\[
2(x + y) = 120 \implies x + y = 60
\]
- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\[
S = x \times y
\]
- Khi tăng chiều dài thêm 5 cm và giảm chiều rộng đi 5 cm, diện tích mới vẫn bằng diện tích cũ:
\[
(x + 5)(y - 5) = xy
\]
- Mở rộng biểu thức:
\[
xy - 5x + 5y - 25 = xy
\]
- Rút gọn:
\[
-5x + 5y - 25 = 0 \implies 5y - 5x = 25 \implies y - x = 5
\]
- Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 60 \\
y - x = 5
\end{cases}
\]
- Cộng hai phương trình:
\[
(x + y) + (y - x) = 60 + 5 \implies 2y = 65 \implies y = 32.5
\]
- Thay $ y = 32.5 $ vào $ x + y = 60 $:
\[
x + 32.5 = 60 \implies x = 27.5
\]
Kết luận: Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 27,5 cm.