- Trong toán học, $Q$ là ký hiệu của tập hợp các số hữu tỉ.
- Hiểu một cách đơn giản nhất: Số hữu tỉ là những số có thể viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó a và b là các số nguyên (a, b $\in Z$) và b phải khác 0.
1. Công thức định nghĩa bằng toán học
$Q=\{\frac{a}{b}\mid a,b\in Z,b\ne 0\}$
a được gọi là tử số.
b được gọi là mẫu số (điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0).
2. Các số nào thuộc tập hợp Q?
- Tập hợp Q bao gồm rất nhiều loại số mà chúng ta gặp hàng ngày:
- Các số nguyên: Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số có mẫu bằng 1.
- Ví dụ: $5=\frac{5}{1}$; $-3=\frac{-3}{1}$; $0=\frac{0}{1}$
- Các phân số:
- Ví dụ: $\frac{1}{2}$; $-\frac{3}{4}$; $\frac{7}{3}$
- Các số thập phân hữu hạn:
Ví dụ: 0,25 = $\frac{1}{4}$; -1,5 = $\frac{-3}{2}$
- Các số thập phân vô hạn tuần hoàn: (những số có phần thập phân kéo dài mãi mãi nhưng lặp đi lặp lại theo chu kỳ).
- Ví dụ: 0,3333... = 0,(3) = $\frac{1}{3}$; 0,121212... = 0,(12) = $\frac{4}{33}$
3. Mối quan hệ của Q với các tập hợp số khác
- Trong sơ đồ các tập hợp số, mối quan hệ bao hàm được thể hiện như sau:
N $\subset Z\subset Q\subset R$
N (Tập hợp số tự nhiên) nằm trong Z (Tập hợp số nguyên).
Z nằm trong Q (Tập hợp số hữu tỉ).
Q nằm trong R (Tập hợp số thực).
Mẹo nhớ: Chữ Q trong Q xuất phát từ từ "Quotient" trong tiếng Anh/tiếng Pháp, có nghĩa là thương số (kết quả của phép chia), đại diện cho bản chất phân số của số hữu tỉ.