Quảng cáo
1 câu trả lời 58
Ta có
B=3+32+33+⋯+3100
Đây là tổng cấp số nhân:
B=
Ta cần tìm số dư của B khi chia cho 82.
Vì 82=2⋅41, ta xét các lũy thừa của 3 modulo 82:
32=9
34=81≡−1(mod82)
Suy ra:
38≡1(mod82)
Do đó:
3100=38⋅12+4=(38)12⋅34≡112⋅(−1)≡−1(mod82)
Suy ra:
3101=3⋅3100≡3(−1)=−3(mod82)
Vậy:
3101−3≡−3−3=−6(mod82)
Nên
B=
−3≡79(mod82)
Vậy số dư khi chia B cho 82 là:
79
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171771 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64283 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40582 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33186
Gửi báo cáo thành công!



