Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a. So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác DBC
- Xét hai tam giác ABC và DBC:
+ Chiều cao: Cả hai tam giác này đều có chung chiều cao, chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AB và CD (cũng chính là cạnh bên AD của hình thang vuông).
+ Đáy:
Tam giác ABC có đáy là AB.
Tam giác DBC có đáy là CD.
Theo đề bài: $A B = \frac{1}{3} C D .$
- Vì hai tam giác có cùng chiều cao nhưng đáy AB bằng $\frac{1}{3}$ đáy CD, nên diện tích của chúng tỉ lệ thuận với độ dài đáy: $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{D B C}$

b. Tính diện tích tam giác MAB
Ta có: $S_{A B C} + S_{A D C} = S_{A B C D} = 16$ cm².
- Tam giác ABC và tam giác ADC có cùng chiều cao AD. Đáy AB = $\frac{1}{3} C D$ => $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}$ .
=> Thay vào tổng diện tích: $\frac{1}{3} S_{A D C} + S_{A D C} = 16 \Rightarrow \frac{4}{3} S_{A D C} = 16$
=> $S_{A D C} = 16 \times \frac{3}{4} = 12$ cm²
=> $S_{A B C} = 16 - 12 = 4$ cm²
- Xét tam giác MDC có AB // CD (do ABCD là hình thang).
Theo hệ quả định lý Ta-lét, tam giác MAB đồng dạng với tam giác MDC.
=> Tỉ số đồng dạng là: $k = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3} .$
=> Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng:
$\frac{S_{M A B}}{S_{M D C}} = k^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$
- Ta thấy $S_{M D C} = S_{M A B} + S_{A B C D} .$
=> Thay vào tỉ số trên: $\frac{S_{M A B}}{S_{M A B} + 16} = \frac{1}{9}$
=> $9 \times S_{M A B} = S_{M A B} + 16$
=> $8 \times S_{M A B} = 16$
=> $S_{M A B} = 16 : 8 = 2$ cm²
Đáp số:
a) $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{D B C}$
b) $S_{M A B} = 2$ cm²

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a. So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác DBC
- Xét hai tam giác ABC và DBC:
+ Chiều cao: Cả hai tam giác này đều có chung chiều cao, chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AB và CD (cũng chính là cạnh bên AD của hình thang vuông).
+ Đáy:
Tam giác ABC có đáy là AB.
Tam giác DBC có đáy là CD.
Theo đề bài: $A B = \frac{1}{3} C D .$
- Vì hai tam giác có cùng chiều cao nhưng đáy AB bằng $\frac{1}{3}$ đáy CD, nên diện tích của chúng tỉ lệ thuận với độ dài đáy: $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{D B C}$

b. Tính diện tích tam giác MAB
Ta có: $S_{A B C} + S_{A D C} = S_{A B C D} = 16$ cm².
- Tam giác ABC và tam giác ADC có cùng chiều cao AD. Đáy AB = $\frac{1}{3} C D$ => $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}$ .
=> Thay vào tổng diện tích: $\frac{1}{3} S_{A D C} + S_{A D C} = 16 \Rightarrow \frac{4}{3} S_{A D C} = 16$
=> $S_{A D C} = 16 \times \frac{3}{4} = 12$ cm²
=> $S_{A B C} = 16 - 12 = 4$ cm²
- Xét tam giác MDC có AB // CD (do ABCD là hình thang).
Theo hệ quả định lý Ta-lét, tam giác MAB đồng dạng với tam giác MDC.
=> Tỉ số đồng dạng là: $k = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3} .$
=> Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng:
$\frac{S_{M A B}}{S_{M D C}} = k^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$
- Ta thấy $S_{M D C} = S_{M A B} + S_{A B C D} .$
=> Thay vào tỉ số trên: $\frac{S_{M A B}}{S_{M A B} + 16} = \frac{1}{9}$
=> $9 \times S_{M A B} = S_{M A B} + 16$
=> $8 \times S_{M A B} = 16$
=> $S_{M A B} = 16 : 8 = 2$ cm²
Đáp số:
a) $S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{D B C}$
b) $S_{M A B} = 2$ cm²

Answer 3

AI đâu bn?

2 câu trả lời 50

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5