Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng Định lý Pascal trong chất lỏng, vì máy ép này hoạt động dựa trên nguyên lý truyền lực qua chất lỏng không nén được.

Định lý Pascal
Định lý Pascal phát biểu rằng: Khi một áp suất được truyền vào một chất lỏng không nén được trong một hệ thống kín, áp suất này sẽ được truyền đều ở mọi điểm trong chất lỏng. Trong máy ép thủy lực, áp suất được duy trì giữa các pittông và có thể tính được qua công thức sau:

P= $\frac{F}{A}$

Trong đó:

P là áp suất (đơn vị là N/m² hoặc Pa),
F là lực tác dụng lên pittông (đơn vị là N),
A là diện tích mặt cắt của pittông (đơn vị là m²).
Cách giải bài toán:
Ta có hệ thống gồm hai pittông:

Pittông nhỏ với lực tác dụng F₁=800 N và diện tích mặt cắt A₁,
Pittông lớn với diện tích mặt cắt A₂ và lực tác dụng F₂ (lực cần tính).
Dựa vào Định lý Pascal, áp suất ở hai pittông là như nhau, tức là:

$\frac{F 1}{A 1} = \frac{F 2}{A 2}$

Suy ra:

$F 2 = \frac{A 2}{A 1} . F 1$

Quan hệ giữa chuyển động của pittông:
Khi pittông nhỏ di chuyển xuống một đoạn 0,4m, pittông lớn sẽ nâng lên một đoạn 0,02m. Do tính chất của máy ép thủy lực, thể tích của chất lỏng không thay đổi, vì vậy:

A1⋅0,4=A2⋅0,02

Từ đó, ta có thể tính được tỉ số diện tích:

$\frac{A 2}{A 1} = \frac{0, 4}{0, 02}$ =20Tính lực F2F_2F2 tác dụng lên pittông lớn:
Với tỉ số diện tích $\frac{A 2}{A 1}$ =20, ta có:

F2=20⋅F1=20⋅800=16000 N

Kết luận:
Lực tác dụng lên vật đặt trên pittông lớn là 16000 N.

...Xem thêm

Answer 2