Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Công thức tính nhiệt lượng là:

Q=m⋅c⋅ΔT

trong đó:

m là khối lượng của vật (kg),
c là nhiệt dung riêng của vật (J/K),
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (ΔT=T_final−T_initial).
Giải thích các phần trong bài toán:
Nước trong nhiệt lượng kế có khối lượng 1 kg, nhiệt dung riêng là 4200 J/K, nhiệt độ ban đầu là 20°C, và nhiệt độ cân bằng là 22°C.
Hợp kim (gồm chì và kẽm) có khối lượng là 500 g (0,5 kg), nhiệt độ ban đầu là 120°C, và nhiệt độ cân bằng là 22°C.
Giả sử hợp kim có khối lượng m_Pb của chì và m_Zncủa kẽm.

Bước 1: Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim
Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim (thỏi kim loại) sẽ là:

Q_hợpkim=m_hợpkim⋅c_hợpkim⋅(T_initial−T_final)

Trong đó:

m_hợpkim=0.5m,
c_hợpkim là nhiệt dung riêng của hợp kim, được tính từ khối lượng phần chì và kẽm.

chợpkim= $\frac{m_{P b} . c_{P b} + m_{Z n} . c_{Z n}}{m_{P b} + m_{Z n}}$

với:

c_Pb=130 J/K (nhiệt dung riêng của chì),
c_Zn= 400 J/K (nhiệt dung riêng của kẽm),
T_initial=120^∘C,
T_final=22^∘C.
Bước 2: Nhiệt lượng nước hấp thụ
Nhiệt lượng hấp thụ vào nước là:

Q_nước=m_nước⋅c_nước⋅(T_final−T_initial)

Trong đó:

m_nước=1 kg,
c_nước=4200 J/K (nhiệt dung riêng của nước),
T_final=22^∘C,
T_initial=20^∘C.
Bước 3: Áp dụng định lý bảo toàn nhiệt lượng
Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim sẽ bằng nhiệt lượng mà nước nhận được:

Q_hợpkim=Q_nước

Ta thay các công thức vào và tính toán. Đầu tiên, tính Q_nước:

Q_nước=1⋅4200⋅(22−20)=1⋅4200⋅2=8400 J

Sau đó, áp dụng bảo toàn nhiệt lượng:

0.5⋅ $\frac{m_{P b} . 130 + m_{Z n} . 400}{0.5}$ ⋅(120−22)=8400

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của m_Pb và m_Zn.

Bước 4: Giải phương trình
Từ phương trình bảo toàn nhiệt lượng:

(m_Pb⋅130+m_Zn⋅400)⋅98=8400

m_Pb⋅130+m_Zn⋅400= $\frac{8400}{98}$ =85.71

Giả sử:

m_Pb+m_Zn=0.5 (do khối lượng hợp kim là 0.5 kg).
Ta có hệ phương trình:

1. m_Pb⋅130+m_Zn⋅400=85.71
2. m_Pb+m_Zn=0.5
Giải hệ phương trình này, ta có:

Từ phương trình (2), suy ra:

m_Zn=0.5−m_Pb

Thay vào phương trình (1):

m_Pb⋅130+(0.5−m_Pb)⋅400=85.71

130m_Pb+200−400m_Pb=85.71

−270m_Pb=85.71−200

−270m_Pb=−114.29

m_Pb= $\frac{114.29}{270}$ ≈0.423

Vậy:

m_Pb≈0.423 kg, m_Zn=0.5−0.423=0.077 kg

Kết quả:
Khối lượng chì trong hợp kim là m_Pb≈0.423 kg, và khối lượng kẽm là m_Zn≈0.077 kg

...Xem thêm

Answer 2

Công thức tính nhiệt lượng là:

Q=m⋅c⋅ΔT

trong đó:

m là khối lượng của vật (kg),
c là nhiệt dung riêng của vật (J/K),
ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (ΔT=T_final−T_initial).
Giải thích các phần trong bài toán:
Nước trong nhiệt lượng kế có khối lượng 1 kg, nhiệt dung riêng là 4200 J/K, nhiệt độ ban đầu là 20°C, và nhiệt độ cân bằng là 22°C.
Hợp kim (gồm chì và kẽm) có khối lượng là 500 g (0,5 kg), nhiệt độ ban đầu là 120°C, và nhiệt độ cân bằng là 22°C.
Giả sử hợp kim có khối lượng m_Pb của chì và m_Zncủa kẽm.

Bước 1: Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim
Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim (thỏi kim loại) sẽ là:

Q_hợpkim=m_hợpkim⋅c_hợpkim⋅(T_initial−T_final)

Trong đó:

m_hợpkim=0.5m,
c_hợpkim là nhiệt dung riêng của hợp kim, được tính từ khối lượng phần chì và kẽm.

chợpkim= $\frac{m_{P b} . c_{P b} + m_{Z n} . c_{Z n}}{m_{P b} + m_{Z n}}$

với:

c_Pb=130 J/K (nhiệt dung riêng của chì),
c_Zn= 400 J/K (nhiệt dung riêng của kẽm),
T_initial=120^∘C,
T_final=22^∘C.
Bước 2: Nhiệt lượng nước hấp thụ
Nhiệt lượng hấp thụ vào nước là:

Q_nước=m_nước⋅c_nước⋅(T_final−T_initial)

Trong đó:

m_nước=1 kg,
c_nước=4200 J/K (nhiệt dung riêng của nước),
T_final=22^∘C,
T_initial=20^∘C.
Bước 3: Áp dụng định lý bảo toàn nhiệt lượng
Nhiệt lượng mất đi từ hợp kim sẽ bằng nhiệt lượng mà nước nhận được:

Q_hợpkim=Q_nước

Ta thay các công thức vào và tính toán. Đầu tiên, tính Q_nước:

Q_nước=1⋅4200⋅(22−20)=1⋅4200⋅2=8400 J

Sau đó, áp dụng bảo toàn nhiệt lượng:

0.5⋅ $\frac{m_{P b} . 130 + m_{Z n} . 400}{0.5}$ ⋅(120−22)=8400

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của m_Pb và m_Zn.

Bước 4: Giải phương trình
Từ phương trình bảo toàn nhiệt lượng:

(m_Pb⋅130+m_Zn⋅400)⋅98=8400

m_Pb⋅130+m_Zn⋅400= $\frac{8400}{98}$ =85.71

Giả sử:

m_Pb+m_Zn=0.5 (do khối lượng hợp kim là 0.5 kg).
Ta có hệ phương trình:

1. m_Pb⋅130+m_Zn⋅400=85.71
2. m_Pb+m_Zn=0.5
Giải hệ phương trình này, ta có:

Từ phương trình (2), suy ra:

m_Zn=0.5−m_Pb

Thay vào phương trình (1):

m_Pb⋅130+(0.5−m_Pb)⋅400=85.71

130m_Pb+200−400m_Pb=85.71

−270m_Pb=85.71−200

−270m_Pb=−114.29

m_Pb= $\frac{114.29}{270}$ ≈0.423

Vậy:

m_Pb≈0.423 kg, m_Zn=0.5−0.423=0.077 kg

Kết quả:
Khối lượng chì trong hợp kim là m_Pb≈0.423 kg, và khối lượng kẽm là m_Zn≈0.077 kg

1 câu trả lời 25

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8