Tính tổng 1+2+3+...+100
Step 1: Xác định công thức tổng của dãy số cấp số cộng
Dãy số 1,2,3,…,1001 comma 2 comma 3 comma … comma 100
1,2,3,…,100
là một cấp số cộng với số hạng đầu a1=1a sub 1 equals 1
𝑎1=1
, số hạng cuối an=100a sub n equals 100
𝑎𝑛=100
, và số số hạng n=100n equals 100
𝑛=100
. Công thức tính tổng Sncap S sub n
𝑆𝑛
của một cấp số cộng là:
Sn=n(a1+an)2cap S sub n equals the fraction with numerator n open paren a sub 1 plus a sub n close paren and denominator 2 end-fraction
𝑆𝑛=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2
Step 2: Áp dụng công thức và tính toán
Thay các giá trị vào công thức:
S100=100(1+100)2cap S sub 100 equals the fraction with numerator 100 open paren 1 plus 100 close paren and denominator 2 end-fraction
𝑆100=100(1+100)2
 
S100=100×1012cap S sub 100 equals the fraction with numerator 100 cross 101 and denominator 2 end-fraction
𝑆100=100×1012
 
S100=50×101cap S sub 100 equals 50 cross 101
𝑆100=50×101
S100=5050cap S sub 100 equals 5050
𝑆100=5050
 
Answer:
Tổng của dãy số là 50505050
𝟓𝟎𝟓𝟎
.