Cho tam giác ABC gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy F sao cho E là trung điểm của DF, chứng minh rằng
a) DB=CF
b) tam giác BCD bằng tam giác FCD
Gợi ý giải :chứng minh tam giác ADE= tâm giác CFE
AD=CF
Mà AD=DB( vì D là trung điểm)
Giải gấp hộ em ạ![]()
Quảng cáo
2 câu trả lời 52
Bài giải
a) Chứng minh DB = CF
Xét △ADE và △CFE có:
-
AE=CE (vì E là trung điểm của AC)
-
AED=CEF (hai góc đối đỉnh)
-
ED=EF (vì E là trung điểm của DF)
⇒△ADE=△CFE (c.g.c)
⇒AD=CF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD=DB (vì D là trung điểm của AB)
Vậy DB=CF (đpcm).
b) Chứng minh △BDC=△FCD
Từ △ADE=△CFE (chứng minh ở câu a), ta có:
-
ADE=CFE (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CF (hay BD//CF).
Xét △BDC và △FCD có:
-
BD=CF (chứng minh ở câu a)
-
BDC=FCD (hai góc so le trong do BD//CF)
-
CD là cạnh chung
Vậy △BDC=△FCD (c.g.c) (đpcm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8717 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7681 -
6933
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6618 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6533 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6407
