Bài giải

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 16 + 17 + 18 + 19 + 20

= (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16)

(6 + 15) + (7 + 14) + (8 + 13) + (9 + 12) + (10 + 11)
= 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21

= 210

Đáp số: 210

Bài giải
Dãy số: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 16 + 17 + 18 + 19 + 20$

Ta thấy dãy số trên có tất cả 20 số hạng. Ta thực hiện nhóm các số đầu và số cuối thành từng cặp như sau:

$1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 + 20$

$= (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 15) + (7 + 14) + (8 + 13) + (9 + 12) + (10 + 11)$

$= 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21$

Vì có 20 số hạng nên ta có tất cả 10 cặp, mỗi cặp có tổng là 21.

$= 21 \times 10$

$= 210$

Tính bằng cách thuận tiện 1+2+3+4+5+⋯+16+17+18+19+201+2+3+4+5+⋯+16+17+18+19+20.

Đây là bài toán tính tổng của một cấp số cộng với các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20. Để tính tổng này một cách thuận tiện, ta có thể sử dụng công thức tính tổng của nn số tự nhiên đầu tiên: Sn=n(n+1)2Sn​=2n(n+1)​ Trong trường hợp này, n=20n=20.

Áp dụng công thức, ta có: S20=20×(20+1)2S20​=220×(20+1)​ S20=20×212S20​=220×21​ S20=10×21S20​=10×21 S20=210S20​=210

Vậy, tổng của dãy số 1+2+3+⋯+19+201+2+3+⋯+19+20 bằng 210.