Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải
a) Tính khoảng cách AB
- Gọi t là thời gian. Xe khách xuất phát từ A lúc 6h.
- Lúc 8h30 (tức là sau 8,5 - 6 = 2,5 giờ kể từ khi xuất phát), xe khách gặp xe tải.
- Phân tích lộ trình xe khách:
+ Xe khách đi từ A đến B với vận tốc v₁ = 60 km/h.
+ Đến B xe nghỉ 30 phút (0,5 giờ).
- Phân tích lộ trình xe tải:
+ Xe tải xuất phát từ A lúc 7h.
+ Đến 8h30, thời gian xe tải đã đi là: t_tải = 8,5 - 7 = 1,5 (giờ).
+ Vận tốc xe tải là v₂ = 40 km/h.
+ Quãng đường xe tải đi được đến điểm gặp nhau: $s_{t ả i} = v_{2} \times t_{t ả i} = 40 \times 1, 5 = 60$ (km).
- Vì xe tải xuất phát từ A, nên điểm gặp nhau cách A là 60 km.
- Xét xe khách tại thời điểm 8h30:
+ Lúc này xe khách đang quay trở lại A và gặp xe tải tại điểm cách A 60km.
+ Tổng quãng đường xe khách đã đi từ 6h đến 8h30 là: $s_{k h á c h} = v_{1} \times (t_{t ổ n g} - t_{n g h ỉ}) = 60 \times (2, 5 - 0, 5) = 60 \times 2 = 120$ (km).
+ Lộ trình xe khách: A $\to$ B (quãng đường AB) rồi từ B $\to$ điểm gặp nhau (quãng đường BC).
+ Tổng quãng đường: AB + BC = 120 km.
+ Mà điểm gặp nhau cách A là 60km, nên AC = 60 km. Ta có BC = AB - AC = AB - 60.
- Thay vào phương trình: AB + (AB - 60) = 120 => 2AB = 180 => AB = 90 (km).
Vậy: Khoảng cách AB = 90 km.
b) Xác định khoảng cách giữa 2 xe lúc 7h45 và 8h45
- Lúc 7h45:
+ Thời gian xe khách đã đi: 7,75 - 6 = 1,75 giờ.
+ Thời gian đi từ A đến B: t_AB = 90 / 60 = 1,5 giờ (đến B lúc 7h30).
+ Từ 7h30 đến 7h45 (15 phút), xe khách đang nghỉ tại B. Vậy tọa độ xe khách: x₁ = 90 km.
+ Thời gian xe tải đã đi: 7,75 - 7 = 0,75 giờ.
+ Tọa độ xe tải: x₂ = 40 $\times$ 0,75 = 30 km.
Khoảng cách: d = |90 - 30| = 60 km.
- Lúc 8h45:
+ Thời gian xe khách đi từ 6h đến 8h45 là 2,75 giờ. Trừ 0,5 giờ nghỉ, thời gian chuyển động là 2,25 giờ.
+ Tổng quãng đường xe khách đi: 60 $\times$ 2,25 = 135 km.
+ Tọa độ xe khách (đang từ B về A): x₁ = 2AB - 135 = 180 - 135 = 45 km.
+ Thời gian xe tải đi từ 7h đến 8h45 là 1,75 giờ.
+ Tọa độ xe tải: x₂ = 40 $\times$ 1,75 = 70 km.
+ Khoảng cách: d = |45 - 70| = 25 km.

c) Đồ thị tọa độ - thời gian
- Phương trình chuyển động (gốc thời gian lúc 6h, t tính bằng giờ):
- Xe khách (x₁):
+ Giai đoạn 1 ( $0 \leq t \leq 1, 5$ ): x₁ = 60t
+ Giai đoạn 2 ( $1, 5 < t \leq 2$ ): x₁ = 90 (nghỉ tại B)
+ Giai đoạn 3 (t > 2): x₁ = 90 - 60(t - 2)
- Xe tải (x₂):
+ Điều kiện: $t \geq 1$ (vì xuất phát lúc 7h).
+ Phương trình: x₂ = 40(t - 1)
Hỏi đáp VietJack

...Xem thêm

Answer 2

Giải
a) Tính khoảng cách AB
- Gọi t là thời gian. Xe khách xuất phát từ A lúc 6h.
- Lúc 8h30 (tức là sau 8,5 - 6 = 2,5 giờ kể từ khi xuất phát), xe khách gặp xe tải.
- Phân tích lộ trình xe khách:
+ Xe khách đi từ A đến B với vận tốc v₁ = 60 km/h.
+ Đến B xe nghỉ 30 phút (0,5 giờ).
- Phân tích lộ trình xe tải:
+ Xe tải xuất phát từ A lúc 7h.
+ Đến 8h30, thời gian xe tải đã đi là: t_tải = 8,5 - 7 = 1,5 (giờ).
+ Vận tốc xe tải là v₂ = 40 km/h.
+ Quãng đường xe tải đi được đến điểm gặp nhau: $s_{t ả i} = v_{2} \times t_{t ả i} = 40 \times 1, 5 = 60$ (km).
- Vì xe tải xuất phát từ A, nên điểm gặp nhau cách A là 60 km.
- Xét xe khách tại thời điểm 8h30:
+ Lúc này xe khách đang quay trở lại A và gặp xe tải tại điểm cách A 60km.
+ Tổng quãng đường xe khách đã đi từ 6h đến 8h30 là: $s_{k h á c h} = v_{1} \times (t_{t ổ n g} - t_{n g h ỉ}) = 60 \times (2, 5 - 0, 5) = 60 \times 2 = 120$ (km).
+ Lộ trình xe khách: A $\to$ B (quãng đường AB) rồi từ B $\to$ điểm gặp nhau (quãng đường BC).
+ Tổng quãng đường: AB + BC = 120 km.
+ Mà điểm gặp nhau cách A là 60km, nên AC = 60 km. Ta có BC = AB - AC = AB - 60.
- Thay vào phương trình: AB + (AB - 60) = 120 => 2AB = 180 => AB = 90 (km).
Vậy: Khoảng cách AB = 90 km.
b) Xác định khoảng cách giữa 2 xe lúc 7h45 và 8h45
- Lúc 7h45:
+ Thời gian xe khách đã đi: 7,75 - 6 = 1,75 giờ.
+ Thời gian đi từ A đến B: t_AB = 90 / 60 = 1,5 giờ (đến B lúc 7h30).
+ Từ 7h30 đến 7h45 (15 phút), xe khách đang nghỉ tại B. Vậy tọa độ xe khách: x₁ = 90 km.
+ Thời gian xe tải đã đi: 7,75 - 7 = 0,75 giờ.
+ Tọa độ xe tải: x₂ = 40 $\times$ 0,75 = 30 km.
Khoảng cách: d = |90 - 30| = 60 km.
- Lúc 8h45:
+ Thời gian xe khách đi từ 6h đến 8h45 là 2,75 giờ. Trừ 0,5 giờ nghỉ, thời gian chuyển động là 2,25 giờ.
+ Tổng quãng đường xe khách đi: 60 $\times$ 2,25 = 135 km.
+ Tọa độ xe khách (đang từ B về A): x₁ = 2AB - 135 = 180 - 135 = 45 km.
+ Thời gian xe tải đi từ 7h đến 8h45 là 1,75 giờ.
+ Tọa độ xe tải: x₂ = 40 $\times$ 1,75 = 70 km.
+ Khoảng cách: d = |45 - 70| = 25 km.

c) Đồ thị tọa độ - thời gian
- Phương trình chuyển động (gốc thời gian lúc 6h, t tính bằng giờ):
- Xe khách (x₁):
+ Giai đoạn 1 ( $0 \leq t \leq 1, 5$ ): x₁ = 60t
+ Giai đoạn 2 ( $1, 5 < t \leq 2$ ): x₁ = 90 (nghỉ tại B)
+ Giai đoạn 3 (t > 2): x₁ = 90 - 60(t - 2)
- Xe tải (x₂):
+ Điều kiện: $t \geq 1$ (vì xuất phát lúc 7h).
+ Phương trình: x₂ = 40(t - 1)
Hỏi đáp VietJack

1 câu trả lời 63

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8