Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
- Hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{\circ}$ => $∆$ ABD và $∆$ BCD là các tam giác đều (do hình thoi có các cạnh bằng nhau và một góc 60 $°$ ).
- Từ đó ta có các tính chất:
AB = BC = CD = DA
$\hat{D} = \hat{B} = 120^{\circ}$ (góc bù với góc 60 $°$ ).
- Các cặp cạnh đối song song: AD // BC và AB // CD.
- Vì AD // BN (do AD // BC), theo tính chất so le trong, ta có: $\hat{D A M} = \hat{A N B} (1)$
- Vì AB // DM (do AB // CD), theo tính chất so le trong, ta có: $\hat{A D M} = \hat{B A N}$ (2)
- Xét $∆$ ADM và $∆$ NBA có:
$\hat{D A M} = \hat{A N B}$ (chứng minh trên)
$\hat{A D M} = \hat{B A N}$ (chứng minh trên)
=> $∆$ ADM $\approx ∆$ NBA (g.g)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
- Hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{\circ}$ => $∆$ ABD và $∆$ BCD là các tam giác đều (do hình thoi có các cạnh bằng nhau và một góc 60 $°$ ).
- Từ đó ta có các tính chất:
AB = BC = CD = DA
$\hat{D} = \hat{B} = 120^{\circ}$ (góc bù với góc 60 $°$ ).
- Các cặp cạnh đối song song: AD // BC và AB // CD.
- Vì AD // BN (do AD // BC), theo tính chất so le trong, ta có: $\hat{D A M} = \hat{A N B} (1)$
- Vì AB // DM (do AB // CD), theo tính chất so le trong, ta có: $\hat{A D M} = \hat{B A N}$ (2)
- Xét $∆$ ADM và $∆$ NBA có:
$\hat{D A M} = \hat{A N B}$ (chứng minh trên)
$\hat{A D M} = \hat{B A N}$ (chứng minh trên)
=> $∆$ ADM $\approx ∆$ NBA (g.g)

Answer 3

Ta có hình thoi ABCDABCDABCD với:

AB=BC=CD=DAAB = BC = CD = DAAB=BC=CD=DA
∠A=60∘\angle A = 60^\circ∠A=60∘
AB∥CDAB \parallel CDAB∥CD
AD∥BCAD \parallel BCAD∥BC
Đường thẳng qua AAA cắt tia CDCDCD tại MMM, cắt tia CBCBCB tại NNN.

Cần chứng minh:

△ADM∼△NBA\triangle ADM \sim \triangle NBA△ADM∼△NBA
🔹 Xét các góc
1️⃣ So sánh góc ∠ADM\angle ADM∠ADM và ∠NBA\angle NBA∠NBA
Vì:

AD∥BCAD \parallel BCAD∥BC
DMDMDM nằm trên CDCDCD
NBNBNB nằm trên CBCBCB
Ta có:

∠ADM=∠NBA\angle ADM = \angle NBA∠ADM=∠NBA(so le trong)

2️⃣ So sánh góc ∠AMD\angle AMD∠AMD và ∠NAB\angle NAB∠NAB
Vì:

AB∥CDAB \parallel CDAB∥CD
Suy ra:

∠AMD=∠NAB\angle AMD = \angle NAB∠AMD=∠NAB(so le trong)

🔹 Kết luận
Ta có hai cặp góc bằng nhau:

∠ADM=∠NBA\angle ADM = \angle NBA∠ADM=∠NBA ∠AMD=∠NAB\angle AMD = \angle NAB∠AMD=∠NAB⇒

△ADM∼△NBA\triangle ADM \sim \triangle NBA△ADM∼△NBA(theo trường hợp góc – góc)

điều pk cminh

2 câu trả lời 113

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8