Với các bài toán tìm Giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối hoặc lũy thừa bậc chẵn, chìa khóa nằm ở việc nắm vững hai tính chất "vàng" sau:
Giá trị tuyệt đối:   
 với mọi   
. Suy ra   
.
Lũy thừa bậc chẵn:   
 với mọi   
. Suy ra   
.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu của bạn:
 
a) Tìm GTLN của   

Đánh giá biểu thức: Ta luôn có   
 với mọi   
.
Thiết lập bất đẳng thức: Suy ra   
.
Cộng thêm hằng số: Cộng cả hai vế với   
, ta được:
 
Xác định dấu bằng: Dấu "=" xảy ra khi   
.
Vậy GTLN của   
 là 16 khi   
.
 

 
b) Tìm GTLN của   

Đánh giá biểu thức: Ta luôn có   
 với mọi   
.
Thiết lập bất đẳng thức: Suy ra   
.
Trừ đi hằng số: Trừ cả hai vế cho   
, ta được:
 
Xác định dấu bằng: Dấu "=" xảy ra khi   
.
Vậy GTLN của   
 là   
 khi   
.
 

 
c) Tìm GTLN của   

Ở câu này, ta có tới hai đại lượng không âm cần phải "xử lý":
Đánh giá các số hạng:  
 
Kết hợp: Cộng các bất đẳng thức cùng chiều, ta có:
 
Cộng thêm hằng số: Cộng cả hai vế với   
:
 
Xác định dấu bằng: Dấu "=" xảy ra khi cả hai số hạng trừ đi đồng thời bằng   
:  
 

Vậy GTLN của   
 là 16 khi   
 và   
.
 

 
tóm tắt kết quả
GTLN của   
 là   
 tại   
.
GTLN của   
 là   
 tại   
.
GTLN của là tại   
✅ Kết quả cuối cùng: Giá trị lớn nhất của các biểu thức lần lượt là 16, -2026 và 16.
Bạn có cần mình giải thích thêm về cách tìm Giá trị nhỏ nhất (GTNN) đối với các dạng bài tương tự này không?
Một thùng xe tải có thể tích là 33,2 mét khối,lượng hàng hóa trên thùng xe chiến 80 phần trăm thể tích của thùng xe tính thể tích còn lại 
 
Thể tích còn lại của thùng xe tải là 

Dưới đây là các bước giải chi tiết cho bài toán của bạn:
1. Tính phần trăm thể tích còn trống
Coi toàn bộ thể tích thùng xe là   
. Vì lượng hàng hóa đã chiếm   
 thể tích, nên phần thể tích còn lại (phần trống) sẽ chiếm số phần trăm là: 
2. Tính thể tích còn lại bằng mét khối
Để tìm thể tích còn lại, ta lấy tổng thể tích của thùng xe nhân với số phần trăm vừa tìm được:
(Ngoài ra, bạn cũng có thể tính thể tích hàng hóa trước:   
, sau đó lấy   
 vẫn cho ra kết quả tương tự)
✅ Kết quả
Thể tích còn lại của thùng xe tải là