$\color{blue}{\text{1. Tính chiều cao } AD \text{ của hình thang}}$
$\color{blue}{\text{Xét tam giác } ABD \text{ vuông tại } A \text{ (do } \widehat{A} = 90^\circ\text{):}}$

$\color{blue}{\text{Cạnh huyền } BD = 6 \text{ cm.}}$
$\color{blue}{\text{Cạnh góc vuông } AB = 4 \text{ cm.}}$
$\color{blue}{\text{Áp dụng định lý Pythagoras:}}$

$\color{blue}{AD^2 + AB^2 = BD^2}$
$\color{blue}{AD^2 + 4^2 = 6^2}$
$\color{blue}{AD^2 + 16 = 36}$
$\color{blue}{AD^2 = 20 \implies AD = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \text{ (cm)}}$

$\color{blue}{\text{2. Tính độ dài cạnh } BC}$
$\color{blue}{\text{Kẻ đường cao } BH \text{ từ } B \text{ xuống đáy } CD \text{ (với } H \in CD\text{). Khi đó:}}$

$\color{blue}{BH = AD = 2\sqrt{5} \text{ (cm) (do } ABHD \text{ là hình chữ nhật).}}$
$\color{blue}{DH = AB = 4 \text{ (cm).}}$
$\color{blue}{\text{Tính đoạn } HC\text{:}}$

$\color{blue}{HC = CD - DH = 9 - 4 = 5 \text{ (cm)}}$
$\color{blue}{\text{Xét tam giác } BHC \text{ vuông tại } H\text{. Áp dụng định lý Pythagoras:}}$

$\color{blue}{BC^2 = BH^2 + HC^2}$
$\color{blue}{BC^2 = (2\sqrt{5})^2 + 5^2}$
$\color{blue}{BC^2 = 20 + 25 = 45}$
$\color{blue}{BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \text{ (cm)}}$

$\color{blue}{\text{Kết luận}}$
$\color{blue}{\text{Độ dài cạnh } BC \text{ là } 3\sqrt{5} \text{ cm (xấp xỉ } 6,71 \text{ cm).}}$

#$\color{red}{\text{u}}\color{orange}{\text{y}}\color{yellow}{\text{e}}\color{green}{\text{n}}\color{blue}{\text{c}}\color{indigo}{\text{u}}\color{violet}{\text{t}}\color{red}{\text{e}}\color{orange}{\text{c}}\color{yellow}{\text{o}}\color{green}{\text{r}}\color{blue}{\text{e}}$

$\color{blue}{\text{1. Tính chiều cao } AD \text{ của hình thang}}$
$\color{blue}{\text{Xét tam giác } ABD \text{ vuông tại } A \text{ (do } \widehat{A} = 90^\circ\text{). Trong đó:}}$

$\color{blue}{\text{Cạnh huyền } BD = 6 \text{ cm}}$
$\color{blue}{\text{Cạnh góc vuông } AB = 4 \text{ cm}}$
$\color{blue}{\text{Áp dụng định lý Pythagoras:}}$

$\color{blue}{AD^2 + AB^2 = BD^2}$
$\color{blue}{AD^2 + 4^2 = 6^2}$
$\color{blue}{AD^2 + 16 = 36}$
$\color{blue}{AD^2 = 20 \implies AD = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \text{ (cm)}}$

$\color{blue}{\text{2. Tính độ dài cạnh } BC}$
$\color{blue}{\text{Kẻ đường cao } BH \text{ vuông góc với } CD \text{ tại } H \text{ (với } H \in CD\text{). Khi đó, tứ giác } ABHD \text{ là hình chữ nhật. Ta có:}}$

$\color{blue}{BH = AD = 2\sqrt{5} \text{ (cm)}}$
$\color{blue}{DH = AB = 4 \text{ (cm)}}$
$\color{blue}{\text{Độ dài đoạn } HC \text{ là:}}$

$\color{blue}{HC = CD - DH = 9 - 4 = 5 \text{ (cm)}}$
$\color{blue}{\text{Xét tam giác } BHC \text{ vuông tại } H\text{. Áp dụng định lý Pythagoras:}}$

$\color{blue}{BC^2 = BH^2 + HC^2}$
$\color{blue}{BC^2 = (2\sqrt{5})^2 + 5^2}$
$\color{blue}{BC^2 = 20 + 25 = 45}$
$\color{blue}{BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \text{ (cm)}}$

$\color{blue}{\text{Kết luận}}$
$\color{blue}{\text{Độ dài cạnh } BC \text{ là } 3\sqrt{5} \text{ cm (khoảng } 6,71 \text{ cm).}}$