- Vì góc ngoài tại đỉnh A và góc trong tại đỉnh A là hai góc kề bù, nên: $\widehat{A}={180}^{\circ }-{100}^{\circ }={80}^{\circ }$
- Theo đề bài:$\widehat{B}={55}^{\circ }$
- Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180°$, nên: $\widehat{C}={180}^{\circ }-(\widehat{A }+ \widehat{B})$
=> $\widehat{C}={180}^{\circ }-({80}^{\circ }+{55}^{\circ })={45}^{\circ }$
=>Ta có số đo các góc trong tam giác ABC sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ${45}^{\circ }< {55}^{\circ }<{80}^{\circ }$
Hay: $\widehat{C} <\widehat{ B} <\widehat{ A}$
- Dựa vào định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện:
Cạnh đối diện với $\widehat{C}$là AB.
Cạnh đối diện với $\widehat{B}$ là AC.
Cạnh đối diện với $\widehat{A}$ là BC.
Vì $\widehat{C}<\widehat{B} < \widehat{A}$ nên suy ra:  AB < AC < BC
Vậy: Thứ tự độ dài các cạnh từ nhỏ đến lớn là: AB, AC, BC.

ta có:

$\color{blue}{\text{1. Tìm số đo các góc của tam giác ABC}}$
$\color{blue}{\text{Góc trong tại đỉnh A và góc ngoài tại đỉnh A là hai góc kề bù.}}$

$\color{blue}{\implies \widehat{A} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ}$
$\color{blue}{\text{Theo đề bài, ta đã biết: } \widehat{B} = 55^\circ}$
$\color{blue}{\text{Tổng ba góc trong một tam giác bằng } 180^\circ \text{, nên ta có:}}$

$\color{blue}{\widehat{C} = 180^\circ - (\widehat{A} + \widehat{B})}$

$\color{blue}{\widehat{C} = 180^\circ - (80^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ}$
$\color{blue}{\text{2. So sánh các cạnh}}$
$\color{blue}{\text{Ta có thứ tự so sánh các góc như sau:}}$

$\color{blue}{45^\circ < 55^\circ < 80^\circ}$
$\color{blue}{\implies \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}}$
$\color{blue}{\text{Dựa vào mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện:}}$

$\color{blue}{\text{Cạnh đối diện với } \widehat{C} \text{ là cạnh } AB.}$
$\color{blue}{\text{Cạnh đối diện với } \widehat{B} \text{ là cạnh } AC.}$
$\color{blue}{\text{Cạnh đối diện với } \widehat{A} \text{ là cạnh } BC.}$
$\color{blue}{\implies \text{Thứ tự độ dài các cạnh là: } AB < AC < BC}$

$\color{blue}{\text{Kết luận:}}$

$\color{blue}{\text{Trong tam giác ABC, cạnh **BC là cạnh lớn nhất**, tiếp theo là **AC** và nhỏ nhất là **AB**.}}$

$\mathbf{\color{red}{\#}\color{orange}{u}\color{yellow}{y}\color{green}{n}\color{blue}{n}\color{indigo}{c}\color{purple}{u}\color{pink}{t}\color{red}{e}\color{orange}{c}\color{yellow}{o}\color{green}{r}\color{blue}{e}}$