Một ô tô đi từ HN lúc 8h dự kiến đến HP lúc 10h30. Nhưng cứ mỗi tiếng lại chạy chậm hơn 10 km nên 11h20 mới tới. Tìm quãng đường bằng cách lập phương trình ?
Quảng cáo
2 câu trả lời 159
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h). Điều kiện: x > 20.
Quãng đường dự định (cũng là chiều dài quãng đường HN - HP): S = 2,5x
Quãng đường thực tế đi được trong 11h20 (tức là giờ):
Giờ thứ 1 (8h - 9h): Vận tốc là x - 10. Quãng đường: 1 (x - 10).
Giờ thứ 2 (9h - 10h): Vận tốc là x - 20. Quãng đường: 1 (x - 20).
Giờ thứ 3 (10h - 11h): Vận tốc là x - 30. Quãng đường: 1 (x - 30).
20 phút cuối (11h - 11h20): Thời gian là giờ. Vận tốc lúc này là x - 40. Quãng đường: .
- Tổng quãng đường thực tế bằng quãng đường dự định:
(x - 10) + (x - 20) + (x - 30) + (x - 40) = 2,5x
=> 3x - 60 + x - = 2,5x
=> 18x - 360 + 2x - 80 = 15x
=> 20x - 440 = 15x
=> 20x - 15x = 440
=> 5x = 440
=> x = 88 (km/h)
Vậy:
Vận tốc dự định là 88 km/h.
Quãng đường HN - HP là: S = 2,5 88 = 220 (km)
Đáp số: 220 km.
Bài giải
Gọi vận tốc dự kiến của ô tô là vvv (km/h), v>10v > 10v>10.
Thời gian dự kiến đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là từ 8h đến 10h30, tức là 2,52,52,5 giờ.
⇒ Quãng đường:
S=2,5vS = 2,5vS=2,5vThời gian thực tế đi từ 8h đến 11h20 là 333 giờ 202020 phút =103= \dfrac{10}{3}=310 giờ.
Do mỗi giờ xe chạy chậm hơn 10 km nên vận tốc thực tế là v−10v - 10v−10 (km/h).
⇒ Quãng đường:
S=103(v−10)S = \dfrac{10}{3}(v - 10)S=310(v−10)Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình:
2,5v=103(v−10)2,5v = \dfrac{10}{3}(v - 10)2,5v=310(v−10)Giải phương trình:
2,5v=103v−10032,5v = \dfrac{10}{3}v - \dfrac{100}{3}2,5v=310v−3100 52v=103v−1003\dfrac{5}{2}v = \dfrac{10}{3}v - \dfrac{100}{3}25v=310v−3100 15v=20v−20015v = 20v - 20015v=20v−200 5v=200⇒v=405v = 200 \Rightarrow v = 405v=200⇒v=40Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
S=2,5×40=100 (km)S = 2,5 \times 40 = 100\ \text{(km)}S=2,5×40=100 (km)Đáp số: 100100100 km
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
53678 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20069
