a) Tính diện tích tam giác EBC.

Do BE = 2AE ⇒ AB = 3AE ⇒ AE/AB = 1/3.
Vì ED // BC ⇒ tam giác AED ∼ tam giác ABC.
⇒ ED/BC = AE/AB = 1/3 (phù hợp giả thiết).

Xét tam giác BCD và tam giác EBC:
Hai tam giác có chung đáy BC.
Chiều cao từ D gấp 3 lần chiều cao từ E.
⇒ S_BCD / S_EBC = 3.

⇒ S_EBC = 12 : 3 = 4 cm².

b) Tính diện tích mảnh đất (tam giác ABC).

Do tam giác AED ∼ tam giác ABC với tỉ số 1/3.
⇒ S_AED / S_ABC = (1/3)² = 1/9.

Gọi S_ABC = S.
Ta có:
S = S_AED + S_EBC + S_BCD
S = (1/9)S + 4 + 12
⇒ (8/9)S = 16
⇒ S = 18 cm².

a) Tính diện tích tam giác EBC
Vì ED∥BC nên khoảng cách từ E đến BC bằng khoảng cách từ D đến BC
Do đó, hai tam giác EBC và BCD có:

Chung đáy BC
Cùng chiều cao

Suy ra: SEBC=SBCD=12 cm2
b) Tính diện tích mảnh đất hình tam giác ABC
Ta có :
BE=2AE⇒AB=AE+BE=3AE
suy ra :
BEAB = 23
Do ED∥BC nên:
△EBC~△ABCTỉ số diện tích: SEBCSABC=(BEAB)2=(23)2=49
SEBC =12, nên:94×12=27 cm2