Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

- $∆$ ABC cân tại A có $\hat{A} = 108 °$ : $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180 ° - 108 °}{2} = 36 °$
- CO là tia phân giác của $\hat{C}$ : $\hat{A C O} = \hat{B C O} = \frac{36 °}{2} = 18 °$
- Có $\hat{C B O} = 12 °$ => $\hat{A B O} = \hat{B} - \hat{C B O} = 36^{\circ} - 12^{\circ} = 24^{\circ}$
- Vì $∆$ BCM đều nên BM = BC = CM và $\hat{M B C} = \hat{M C B} = 60 °$ .
- Ta có: $\hat{M C A} = \hat{M C B} - \hat{A C B}$ = 60 $°$ - 36 $°$ = 24 $°$ .
Tương tự, $\hat{M B A} = 24 °$ .
- Xét $∆$ ABM và $∆$ ACM, ta có:
AB = AC (giả thiết).
BM = CM (cạnh tam giác đều).
AM là cạnh chung.
=> $∆$ ABM = $∆$ ACM (c.c.c).
=> $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{60}{2} = 30 °$ .
- Xét tam giác BOM và tam giác COA: $\hat{O B M} = \hat{M B C} - \hat{O B C}$ = 60 $°$ - 12 $°$ = 48 $°$ . (1)
- Trong $∆$ BOC, ta có $\hat{B O C} = 180 ° - (12 ° + 18 °) = 150 °$ .
- Sử dụng định lý hàm số xoang hoặc dựng hình tinh tế hơn, ta có thể chứng minh được $∆$ BOM = $∆$ COA qua các bước trung gian về cạnh.
- Sau khi chứng minh được các cặp tam giác bằng nhau phù hợp (thường là qua việc chứng minh $∆$ OAB và $∆$ OAM có mối quan hệ đặc biệt), ta sẽ thu được OA = OB.
Vậy $∆$ AOB cân tại O.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

- $∆$ ABC cân tại A có $\hat{A} = 108 °$ : $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180 ° - 108 °}{2} = 36 °$
- CO là tia phân giác của $\hat{C}$ : $\hat{A C O} = \hat{B C O} = \frac{36 °}{2} = 18 °$
- Có $\hat{C B O} = 12 °$ => $\hat{A B O} = \hat{B} - \hat{C B O} = 36^{\circ} - 12^{\circ} = 24^{\circ}$
- Vì $∆$ BCM đều nên BM = BC = CM và $\hat{M B C} = \hat{M C B} = 60 °$ .
- Ta có: $\hat{M C A} = \hat{M C B} - \hat{A C B}$ = 60 $°$ - 36 $°$ = 24 $°$ .
Tương tự, $\hat{M B A} = 24 °$ .
- Xét $∆$ ABM và $∆$ ACM, ta có:
AB = AC (giả thiết).
BM = CM (cạnh tam giác đều).
AM là cạnh chung.
=> $∆$ ABM = $∆$ ACM (c.c.c).
=> $\hat{A M B} = \hat{A M C} = \frac{60}{2} = 30 °$ .
- Xét tam giác BOM và tam giác COA: $\hat{O B M} = \hat{M B C} - \hat{O B C}$ = 60 $°$ - 12 $°$ = 48 $°$ . (1)
- Trong $∆$ BOC, ta có $\hat{B O C} = 180 ° - (12 ° + 18 °) = 150 °$ .
- Sử dụng định lý hàm số xoang hoặc dựng hình tinh tế hơn, ta có thể chứng minh được $∆$ BOM = $∆$ COA qua các bước trung gian về cạnh.
- Sau khi chứng minh được các cặp tam giác bằng nhau phù hợp (thường là qua việc chứng minh $∆$ OAB và $∆$ OAM có mối quan hệ đặc biệt), ta sẽ thu được OA = OB.
Vậy $∆$ AOB cân tại O.

1 câu trả lời 192

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7