Đã trả lời bởi chuyên gia
Cho △ABC vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của ∠ABC (D ∈ AC). Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC).
a) Chứng minh △ABD = △EBD.
b) Tia BA cắt tia ED tại điểm O. Chứng minh DO = DC.
c) Lấy điểm M là trung điểm của đoạn thẳng QC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
vẽ hình hộ mình với
Quảng cáo
3 câu trả lời 499
a)
Xét ABD và EBD có:
BD chung
(vì BD là tia phân giác góc ABC)
Nên △ABD = △EBD (c.g.c)
b)
Xét tam giác vuông ADO và tam giác vuông EDC có:
AD = DE (vì △ABD = △EBD)
(2 góc đối đỉnh)
Nên △ADO = △EDC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DO = DC (2 cạnh tương ứng)
c)
Tam giác BOC có OE, CA là các đường cao
Mà AC và OE cắt nhau tại D
=> D là trực tâm của tam tam giác OBC
=> BD là đường cao còn lại của tam giác OBC
Lại có BD là đường phân giác (gt)
=> Tam giác BOC cân tại B
=> BD cũng là đường trung tuyến của tam giác OBC
=> BD đi qua trung điểm của OC
=> 3 điểm B, D, M thẳng hàng
a)
BD là cạnh chung.
BD là tia phân giác ∠ABC ⇒ ∠ABD = ∠DBE.
AB ⟂ AC và DE ⟂ BC ⇒ ∠BAD = ∠BED = 90°.
⇒ △ABD = △EBD (c.g.c).
b)
Từ câu a) suy ra AD = DE.
O là giao điểm của BA và ED.
⇒ DO = DC.
c)
Từ câu b) có DO = DC ⇒ D là trung điểm của OC.
M là trung điểm của OC.
⇒ B, D, M thẳng hàng.
a)
BD là cạnh chung.
BD là tia phân giác ∠ABC ⇒ ∠ABD = ∠DBE.
AB ⟂ AC và DE ⟂ BC ⇒ ∠BAD = ∠BED = 90°.
⇒ △ABD = △EBD (c.g.c).
b)
Từ câu a) suy ra AD = DE.
O là giao điểm của BA và ED.
⇒ DO = DC.
c)
Từ câu b) có DO = DC ⇒ D là trung điểm của OC.
M là trung điểm của OC.
⇒ B, D, M thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8717
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7681
-
6933
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6618
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6533
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6407
-
Nguyễn Minh Kiên
6980 điểm
-
Tuấn Anh
2145 điểm
-
Phương Linh 595 điểm
-
omaichuoi
575 điểm
-
...
415 điểm
-
I miss you
375 điểm
-
౨ৎʏᴜɴɴɪᴇ౨ৎ
290 điểm
-
nguyễn hữu nam
260 điểm
-
Kiều Anh
255 điểm
-
꧁🐉Long꧂
200 điểm
-
namm Ngọc 165 điểm
-
Anh_Master_E5
130 điểm
-
@night.with.you 130 điểm
-
$\color{skyblue}{\scriptsize \textbf{robx_2k11}}$
125 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước6140
