Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Khoảng cách mà con thuyền đã đi được giữa hai lần quan sát là 88,6 m.
Cách tính cụ thể như sau:
Tính khoảng cách từ thuyền đến chân tháp lần thứ nhất (D1):
D1 = 60 / tan(18°) ≈ 184,66 (m)
Tính khoảng cách từ thuyền đến chân tháp lần thứ hai (D2):
D2 = 60 / tan(32°) ≈ 96,02 (m)
Tính quãng đường thuyền đã đi giữa hai lần quan sát (d):
d = D1 - D2 = 184,66 - 96,02 = 88,64 (m)
Làm tròn đến hàng phần mười, kết quả là 88,6 mét.

Answer 2

Đây là một bài toán thực tế áp dụng kiến thức hình học về tam giác vuông. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính khoảng cách mà con thuyền đã di chuyển giữa hai lần quan sát dựa trên các góc hạ từ đỉnh ngọn hải đăng.

1. Phác thảo mô hình toán học
Gọi các điểm như sau:

A: Đỉnh của tháp quan sát (ngọn hải đăng).

B: Chân của ngọn hải đăng trên mặt nước. Chiều cao AB = 60 m.

C: Vị trí của con thuyền ở lần quan sát thứ nhất (góc hạ 18 độ).

D: Vị trí của con thuyền ở lần quan sát thứ hai (góc hạ 32 độ).

Khi người quan sát nhìn xuống với góc hạ, theo tính chất của các đường thẳng song song (đường nằm ngang từ mắt người nhìn và mặt nước biển), góc nâng từ con thuyền nhìn lên đỉnh tháp cũng bằng chính góc hạ đó.

Góc ACB bằng 18 độ.

Góc ADB bằng 32 độ.

2. Các bước tính toán
Chúng ta sẽ tính khoảng cách từ chân hải đăng đến từng vị trí của con thuyền, sau đó lấy hiệu của chúng để ra quãng đường con thuyền đã đi.

Bước 1: Tính khoảng cách từ chân hải đăng đến vị trí thứ nhất (BC) Trong tam giác vuông ABC:

Khoảng cách BC bằng: Chiều cao AB chia cho tan của góc 18 độ.

BC = 60 chia cho tan(18°).

BC xấp xỉ bằng 184,66 m.

Bước 2: Tính khoảng cách từ chân hải đăng đến vị trí thứ hai (BD) Trong tam giác vuông ABD:

Khoảng cách BD bằng: Chiều cao AB chia cho tan của góc 32 độ.

BD = 60 chia cho tan(32°).

BD xấp xỉ bằng 96,02 m.

Bước 3: Tính quãng đường con thuyền đã đi (CD) Quãng đường con thuyền đi được là hiệu giữa hai khoảng cách trên:

Quãng đường = BC trừ đi BD.

Quãng đường = 184,66 trừ đi 96,02 = 88,64 m.

3. Kết luận
Làm tròn đến hàng phần mười theo yêu cầu của đề bài: Con thuyền đã đi được khoảng 88,6 mét.

...Xem thêm

Answer 3