Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Tam giác AMB =Tam giác AMC
b) Trên cạnh AB lấy điểm E trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF, Chứng minh :BF = CE
c) CMR: ba đường thẳng AM,BF,CE cùng đi qua một điểm
Quảng cáo
2 câu trả lời 238

a)
Xét AMB và AMC có:
AM chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM ( M là trung điểm BC)
Vậy △AMB = △AMC (c.c.c)
b)
Xét △AFB và △AEC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
chung
AE = AF (gt)
Vậy △AFB = △AEC (c.g.c)
Gọi O là giao điểm của EC và BF
Có =>
=> => Tam giác OBC caab tại O
=> OM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác OBC
=> OM BC
Mà AM BC (tam giác ABC cân tại A nên AM cũng là đường cao)
Suy ra 3 điểm A, O, M thẳng hàng
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8729 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7686 -
6937
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6541 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6414
