Câu 24 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi K là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia KA, lấy điểm H sao cho KH = KA.
a) Chứng minh: AKB HKC = .
b) Chứng minh: // AB CH
b) Kẻ đường thẳng qua K và vuông góc với AC tại M, cắt cạnh BH tại N. Chứng minh: K là trung
điểm của MN.
Quảng cáo
1 câu trả lời 74
a) Chứng minh: △AKB = △HKC
Ta có:
KB = KC (K là trung điểm BC)
KA = KH (giả thiết)
∠AKB = ∠HKC (hai góc đối đỉnh)
⇒ △AKB = △HKC (c.g.c)
b) Chứng minh: AB // CH
Từ △AKB = △HKC ⇒
∠ABK = ∠HCK
Hai góc so le trong bằng nhau
⇒ AB // CH
c) Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M, cắt BH tại N.
Chứng minh: K là trung điểm của MN
Ta có:
KM ⟂ AC
K là trung điểm BC
⇒ KM là đường trung trực của AC
Do đối xứng qua K:
M đối xứng với N qua K
⇒ KM = KN
⇒ K là trung điểm của MN
✅ KẾT LUẬN
△AKB = △HKC
AB // CH
K là trung điểm của MN
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8476 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7536 -
6481
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6440 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6309 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6192
