cho tam giác ABC cân tại. Gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của MA lấ...

hung manh

· 13:47 26/12/2025

Chương 2: Tam giác

cho tam giác ABC cân tại. Gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. Gọi EF lần lượt là trung điểm của AC, BD

a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM

b) chứng minh AM vuông góc với BC

c) chứng minh 3 diểm E,M,F thẳng hàng

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 tháng trước

a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
Ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm BC)
AM chung
⇒ ΔABM ≅ ΔACM (c.c.c)

b) Chứng minh AM ⟂ BC
Từ câu a: ΔABM ≅ ΔACM
⇒ ∠BMA = ∠AMC

Mà B, M, C thẳng hàng ⇒ ∠BMA + ∠AMC = 180°
⇒ ∠BMA = ∠AMC = 90°

⇒ AM ⟂ BC

c) Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
Xét tam giác ACD:

M là trung điểm AD (vì MA = MD)
E là trung điểm AC
⇒ EM ∥ CD
Xét tam giác BCD:

M là trung điểm BC
F là trung điểm BD
⇒ MF ∥ CD
⇒ EM ∥ MF
⇒ E, M, F thẳng hàng

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?