Cây cao
9,5 mét; người đó đứng cách cọc 0,5m, cọc cao 2m, và mắt người cách chân 1,7m; ta có hai tam giác đồng dạng, tỷ lệ các cạnh tương ứng: (Chiều cao cây - chiều cao mắt) / (Khoảng cách từ người đến cây) = Chiều cao cọc / (Khoảng cách từ cọc đến mắt người), từ đó tính ra cây cao 9,5m. 
Các bước giải chi tiết: 
Xác định các thông số:Chiều cao cọc ( hch sub c
ℎ𝑐
): 2m
Khoảng cách từ cọc đến cây ( dccayd sub c c a y end-sub
𝑑𝑐𝑐𝑎𝑦
): 4m
Khoảng cách từ mắt người đến chân ( hngh sub n g end-sub
ℎ𝑛𝑔
): 1,7m
Khoảng cách người lùi ra xa cọc ( dngcd sub n g c end-sub
𝑑𝑛𝑔𝑐
): 0,5m

Vẽ hình và đặt tên các điểm:Gọi A là đỉnh cây, B là chân cây (trên mặt đất).
Gọi C là đỉnh cọc, D là chân cọc (trên mặt đất).
Gọi E là vị trí mắt người.
Vẽ đường thẳng đi qua E, C, A.
Vẽ đường thẳng vuông góc với mặt đất tại B (cây) và D (cọc).
Gọi F là điểm trên cây sao cho EF song song với mặt đất (EF = 1,7m).

Xác định khoảng cách và chiều cao cần tính:Khoảng cách từ mắt người đến cọc ( decd sub e c end-sub
𝑑𝑒𝑐
): dngcd sub n g c end-sub
𝑑𝑛𝑔𝑐
= 0,5m.
Khoảng cách từ mắt người đến cây (trên đường thẳng) = decd sub e c end-sub
𝑑𝑒𝑐
+ dccayd sub c c a y end-sub
𝑑𝑐𝑐𝑎𝑦
= 0,5m + 4m = 4,5m.
Khoảng cách từ mắt người đến đỉnh cây (tính từ chân người) = 4,5m + 1,7m = 6,2m (đây không phải cạnh tương ứng).
Chiều cao phần cây phía trên mắt người ( hphnh sub p h n end-sub
ℎ𝑝ℎ𝑛
): hcâyh sub c â y end-sub
ℎ𝑐â𝑦
- hngh sub n g end-sub
ℎ𝑛𝑔
.

Sử dụng tam giác đồng dạng:Ta có hai tam giác vuông đồng dạng: △EFCtriangle cap E cap F cap C
△𝐸𝐹𝐶
(tưởng tượng) và △EABtriangle cap E cap A cap B
△𝐸𝐴𝐵
.
△EFCtriangle cap E cap F cap C
△𝐸𝐹𝐶
có:Cạnh góc vuông thứ nhất (chiều cao) = hcch sub c c end-sub
ℎ𝑐𝑐
- hngh sub n g end-sub
ℎ𝑛𝑔
(tức 2m - 1,7m = 0,3m) - Sai, phải là tam giác với đỉnh E và cạnh đối diện trên đường thẳng. 

Cách 2 (Đúng hơn): 
Ta có hai tam giác đồng dạng là △EchânCccDcctriangle cap E sub c h â n end-sub cap C sub c c end-sub cap D sub c c end-sub
△𝐸𝑐ℎâ𝑛𝐶𝑐𝑐𝐷𝑐𝑐
và △EchânAcâyBcâytriangle cap E sub c h â n end-sub cap A sub c â y end-sub cap B sub c â y end-sub
△𝐸𝑐ℎâ𝑛𝐴𝑐â𝑦𝐵𝑐â𝑦
(với E là vị trí mắt người, nhưng phải tính chiều cao tương đối).
Xét 2 tam giác đồng dạng: △EmtCccDcctriangle cap E sub m t end-sub cap C sub c c end-sub cap D sub c c end-sub
△𝐸𝑚𝑡𝐶𝑐𝑐𝐷𝑐𝑐
và △EmtAcâyBcâytriangle cap E sub m t end-sub cap A sub c â y end-sub cap B sub c â y end-sub
△𝐸𝑚𝑡𝐴𝑐â𝑦𝐵𝑐â𝑦
(với A là đỉnh cây, C là đỉnh cọc, E là mắt người, D, B là chân cọc/cây).
Gọi hcâyh sub c â y end-sub
ℎ𝑐â𝑦
là chiều cao cây (AB).
Khoảng cách từ mắt đến chân cọc: 0,50 comma 5
0,5
m.
Khoảng cách từ mắt đến chân cây: 0,5+4=4,50 comma 5 plus 4 equals 4 comma 5
0,5+4=4,5
m.
Chiều cao tính từ mắt đến đỉnh cọc: 2−1,7=0,32 minus 1 comma 7 equals 0 comma 3
2−1,7=0,3
m (Vì E nằm trên đường thẳng AC. Chiều cao tương đối của cọc so với mắt là 0,3m. Nhưng E phải nằm dưới đỉnh cọc). 

Cách 3 (Chính xác nhất - Hình học): 
Đặt E là mắt người, C là đỉnh cọc, A là đỉnh cây. D là chân cọc, B là chân cây.
Chiều cao người (từ chân đến mắt) = 1,7m (EF, F trên AB).
Chiều cao cọc (CD) = 2m.
Khoảng cách ED = 0,5m (khoảng cách