Chào bạn, mình rất sẵn lòng giúp bạn giải bài toán này. Đây là một bài toán hình học khá thú vị về hình thang và tam giác.

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tính chiều dài đáy lớn và diện tích của toàn bộ mảnh đất ban đầu, sau đó tính diện tích phần đất đã hiến.

1. Tính các thông số của mảnh đất hình thang
Theo đề bài, ta có các dữ liệu sau:

Chiều cao (h): 13 m
Đáy bé (a): 24  m
Đáy lớn (b): bằng 4 phần 3 đáy bé.
Tính đáy lớn:

b = 24 x 4 phần 3 = 32  m
Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu (S_abcd):

S = (a + b) x  h:2 = (24 + 32) x 13: 2 = 364  m^2

2. Tính diện tích phần đất ông Nam đã hiến
Thông thường, trong các bài toán hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D), khi nói về phần tam giác BHC để mở rộng đường, điểm H thường là hình chiếu của B xuống đáy lớn DC.

Khi đó, đoạn HC chính là phần chênh lệch giữa đáy lớn và đáy bé:

Độ dài đoạn HC: 32 - 24 = 8 m
Chiều cao của tam giác BHC: Chính bằng chiều cao hình thang = 13 m
Diện tích phần đất hiến mở đường (S_bhc):

S_bhc = {8 x 13}:2 = 52  m^2

3. Kết quả cuối cùng
Dựa trên các tính toán trên, chúng ta có đáp số như sau:

Nội dung
Kết quả
Diện tích đất ông Nam đã hiến
52  m^2
Diện tích phần đất còn lại
364 - 52 =312  m^2