Quảng cáo
3 câu trả lời 42
Tiếp theo, nếu ta cộng tất cả các năng suất trên lại, ta sẽ có hai lần năng suất của cả ba người A, B và C khi làm chung. Phép tính tổng là 1/3 cộng 1/4 cộng 1/5, kết quả bằng 47/60 công việc mỗi giờ.
Từ đó, năng suất của cả ba người khi cùng làm việc trong một giờ sẽ là 47/60 chia cho 2, bằng 47/120 công việc.
Cuối cùng, để tìm thời gian hoàn thành công việc khi cả ba người cùng làm, ta lấy 1 chia cho năng suất chung là 47/120. Kết quả thu được là 120/47 giờ. Nếu đổi ra số thập phân, thời gian này xấp xỉ bằng 2,55 giờ, tương đương với khoảng 2 giờ 33 phút 11 giây.
Vậy nếu cả ba người cùng làm thì sẽ mất 120/47 giờ để hoàn thành xong công việc đó.
Bước 1: Gọi năng suất mỗi người
Năng suất A là a (công việc mỗi giờ)
Năng suất B là b
Năng suất C là c
Năng suất = phần công việc làm được trong 1 giờ.
Bước 2: Lập phương trình
A + B: 1 giờ làm được 1/3 → a + b = 1/3
B + C: 1 giờ làm được 1/4 → b + c = 1/4
C + A: 1 giờ làm được 1/5 → c + a = 1/5
Bước 3: Tính tổng năng suất cả ba
Cộng 3 phương trình:
(a + b) + (b + c) + (c + a) = 1/3 + 1/4 + 1/5
2(a + b + c) = 1/3 + 1/4 + 1/5
Quy đồng mẫu số:
1/3 = 20/60, 1/4 = 15/60, 1/5 = 12/60
Tổng = 47/60
Nên: 2(a + b + c) = 47/60 → a + b + c = 47/120
Bước 4: Tính thời gian cả ba cùng làm
Cả ba cùng làm: năng suất 1 giờ = 47/120 công việc
Thời gian = 1 ÷ (47/120) = 120/47 ≈ 2,55 giờ
0,55 giờ ≈ 33 phút
Gọi năng suất làm việc của A, B, C lần lượt là a,b,c (phần công việc/giờ).
Ta có:
-
a+b=31
-
b+c=41
-
c+a=51
Cộng ba phương trình:
(a+b)+(b+c)+(c+a)=31+41+512(a+b+c)=6020+15+12=6047
Suy ra:
a+b+c=12047
Vậy nếu cả ba người cùng làm, thời gian hoàn thành công việc là:
a+b+c1=47120(giờ)47120≈2,55giờ
Trả lời: Cả ba người cùng làm thì mất 47120 giờ, tức khoảng 2 giờ 33 phút thì xong công việc.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
43636
-
Hỏi từ APP VIETJACK24740
