Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là lời giải ngắn gọn – dễ hiểu – đúng kiến thức hình học:

a) Chứng minh tam giác ABM và ACM bằng nhau
Vì M là trung điểm của BC nên:

( BM = MC )
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên:

( AB = AC )
Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

( AB = AC ) (giả thiết tam giác cân)
( BM = CM ) (M là trung điểm BC)
( AM = AM ) (cạnh chung)
⇒ Tam giác ABM bằng tam giác ACM theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c).

b) Chứng minh AM vuông góc với BC
Từ kết luận ở câu a, vì hai tam giác ABM và ACM bằng nhau nên:

( \widehat{BAM} = \widehat{MAC} )
Điều này có nghĩa là AM là tia phân giác của góc A.

Mặt khác, trong tam giác cân tại A, đường phân giác từ đỉnh A luôn đồng thời là:

đường trung tuyến
đường cao
Do AM vừa là trung tuyến (vì M là trung điểm BC), vừa là phân giác, nên AM cũng chính là đường cao.

⇒ AM ⟂ BC.

Kết luận:
Tam giác ABM = ACM theo c.c.c
AM vuông góc với BC
Nếu bạn cần mình vẽ hình minh họa hoặc viết lại lời giải theo văn phong ngắn hơn nữa, mình làm ngay nhé!

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là lời giải ngắn gọn – dễ hiểu – đúng kiến thức hình học:

a) Chứng minh tam giác ABM và ACM bằng nhau
Vì M là trung điểm của BC nên:

( BM = MC )
Ta có tam giác ABC cân tại A, nên:

( AB = AC )
Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

( AB = AC ) (giả thiết tam giác cân)
( BM = CM ) (M là trung điểm BC)
( AM = AM ) (cạnh chung)
⇒ Tam giác ABM bằng tam giác ACM theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c).

b) Chứng minh AM vuông góc với BC
Từ kết luận ở câu a, vì hai tam giác ABM và ACM bằng nhau nên:

( \widehat{BAM} = \widehat{MAC} )
Điều này có nghĩa là AM là tia phân giác của góc A.

Mặt khác, trong tam giác cân tại A, đường phân giác từ đỉnh A luôn đồng thời là:

đường trung tuyến
đường cao
Do AM vừa là trung tuyến (vì M là trung điểm BC), vừa là phân giác, nên AM cũng chính là đường cao.

⇒ AM ⟂ BC.

Kết luận:
Tam giác ABM = ACM theo c.c.c
AM vuông góc với BC
Nếu bạn cần mình vẽ hình minh họa hoặc viết lại lời giải theo văn phong ngắn hơn nữa, mình làm ngay nhé!

Answer 3

Bài toán: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau
Bước 1: Xét hai tam giác ABM và ACM.

Bước 2: Nhận xét các yếu tố bằng nhau:

AB = AC (giả thiết)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM = AM (cạnh chung)
Bước 3: Áp dụng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (CCC):

Ba cạnh của tam giác ABM bằng ba cạnh của tam giác ACM tương ứng.
Kết luận: Hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

b) Chứng minh AM vuông góc với BC
Bước 1: Từ phần a, hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Bước 2: Nhận xét:

Khi hai tam giác bằng nhau theo CCC, các góc tương ứng cũng bằng nhau.
Góc BAM = góc CAM
Bước 3: Do hai góc kề nhau tại AM bằng nhau, nên AM chia đôi góc BAC.

Đồng thời, vì tam giác cân tại A (AB = AC), đường nối A với trung điểm M của BC vừa chia BC thành hai phần bằng nhau, vừa vuông góc với BC.
Kết luận: AM vuông góc với BC.

2 câu trả lời 201

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7