Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = MC.

Trong tam giác ABC, ta có AB = AC (giả thiết), nên tam giác ABC cân tại A.
⇒ ∠ABC = ∠ACB.

Xét hai tam giác ABM và ACM:

AB = AC (giả thiết)
BM = MC (M trung điểm BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (theo cạnh – cạnh – cạnh).

Do hai tam giác bằng nhau, suy ra:

∠ABM = ∠ACM.

b,Chứng minh ΔABD = ΔACE và ∠DAB = ∠EAC**

Ta có:

AB = AC (giả thiết)
BD = CE (giả thiết)
AD và AE là hai đoạn thẳng từ A đến D và từ A đến E.
Xét hai tam giác ABD và ACE:

AB = AC (giả thiết)
BD = CE (giả thiết)
∠ABD = ∠ACE vì D và E nằm đối xứng qua điểm B – C trên cùng đường thẳng BC.
(Ray BC và ray CB đối nhau ⇒ ∠ABD và ∠ACE là hai góc kề bù, nhưng khi xét trong tam giác chúng cùng là góc tại B và C của tam giác ABC)
Do đó:

ΔABD = ΔACE (c.c.g – cạnh, cạnh, góc xen giữa).

Vậy ⇒ các góc tương ứng bằng nhau:

∠DAB = ∠EAC

c,Để AM là tia phân giác của ∠DAE, ta phải chứng minh:

∠DAM = ∠MAE

Xét hai tam giác ABD và ACE đã chứng minh bằng nhau ở ý b.

Từ ΔABD = ΔACE, ta có:

∠DAB = ∠EAC (đã chứng minh ở ý b)
M là trung điểm của BC nên M đối xứng qua trục AM
⇒ ∠DAM = ∠MAE (hai góc tương ứng trong hai tam giác ABD và ACE bằng nhau)
Do đó:

AM chia đôi góc DAE, hay:

AM là tia phân giác của góc DAE.

...Xem thêm

Answer 2

a,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = MC.

Trong tam giác ABC, ta có AB = AC (giả thiết), nên tam giác ABC cân tại A.
⇒ ∠ABC = ∠ACB.

Xét hai tam giác ABM và ACM:

AB = AC (giả thiết)
BM = MC (M trung điểm BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (theo cạnh – cạnh – cạnh).

Do hai tam giác bằng nhau, suy ra:

∠ABM = ∠ACM.

b,Chứng minh ΔABD = ΔACE và ∠DAB = ∠EAC**

Ta có:

AB = AC (giả thiết)
BD = CE (giả thiết)
AD và AE là hai đoạn thẳng từ A đến D và từ A đến E.
Xét hai tam giác ABD và ACE:

AB = AC (giả thiết)
BD = CE (giả thiết)
∠ABD = ∠ACE vì D và E nằm đối xứng qua điểm B – C trên cùng đường thẳng BC.
(Ray BC và ray CB đối nhau ⇒ ∠ABD và ∠ACE là hai góc kề bù, nhưng khi xét trong tam giác chúng cùng là góc tại B và C của tam giác ABC)
Do đó:

ΔABD = ΔACE (c.c.g – cạnh, cạnh, góc xen giữa).

Vậy ⇒ các góc tương ứng bằng nhau:

∠DAB = ∠EAC

c,Để AM là tia phân giác của ∠DAE, ta phải chứng minh:

∠DAM = ∠MAE

Xét hai tam giác ABD và ACE đã chứng minh bằng nhau ở ý b.

Từ ΔABD = ΔACE, ta có:

∠DAB = ∠EAC (đã chứng minh ở ý b)
M là trung điểm của BC nên M đối xứng qua trục AM
⇒ ∠DAM = ∠MAE (hai góc tương ứng trong hai tam giác ABD và ACE bằng nhau)
Do đó:

AM chia đôi góc DAE, hay:

AM là tia phân giác của góc DAE.

Answer 3

a,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = MC.

Trong tam giác ABC, ta có AB = AC (giả thiết), nên tam giác ABC cân tại A.
⇒ ∠ABC = ∠ACB.

Xét hai tam giác ABM và ACM:

AB = AC (giả thiết)
BM = MC (M trung điểm BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (theo cạnh – cạnh – cạnh).

Do hai tam giác bằng nhau, suy ra:

∠ABM = ∠ACM.

b,Chứng minh ΔABD = ΔACE và ∠DAB = ∠EAC**

Ta có:

AB = AC (giả thiết)
BD = CE (giả thiết)
AD và AE là hai đoạ

3 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7