cho tam giác ABC cân tại A. gọi P là trung điểm của cạnh BC.
a, cm: Tam giác ABP = Tam giác APC
b, từ P kẻ PD Vuông góc với AB ,PE vuông góc vs AC.
cm:DA= EA
c,cm :DE song song BC
Quảng cáo
3 câu trả lời 324

a)
Tam giác ABC cân tại A nên
AB=AC
Góc ABC= Góc ACB hay góc ABP= góc ACP
P là trung điêm BC nên PB=PC
Xét tam giác ABP và tam giác ACP có
AB=AC
b)
Ta có tam giác ABC cân tại A
P là đường trung tuyến ( P là trung điểm BC ) nên đồng thời cũng là đường cao và là đường phân giác
do đó góc PAB = PAC hay góc PAD= góc PAE
vì PD vuông góc AB tại D nên góc PDA =90o
PE vuông góc AC tại E nên góc PEA =90o
Xét tam giác vuông PDA và tam giác vuông PEA có
AP cạnh chung
góc PAD=PAE
tam giác vuông PDA= tam giác vuông PEA ( cạnh huyền góc nhọn )
=> DA=E A
c)
Theo chứng minh câu b
DA=AE tam giác ADE cân tại A
ta có
Tương tự tam giác ABC cân tại A nên
MÀ góc DAE chính là góc BAC nên
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8458 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7529 -
6460
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6435 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6264 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6186
