Chào bạn! Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phân thức, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức đó phải khác 0.

? Điều kiện xác định của Phân thức $A$
Phân thức $A$ là:

$A = \frac{x}{2x - 2}$
Mẫu số là $2x - 2$.

Để phân thức $A$ xác định, ta có:

$2x - 2 \ne 0$
$2x \ne 2$
$\mathbf{x \ne 1}$
Vậy, điều kiện xác định của phân thức $A$ là $\mathbf{x \ne 1}$.

? Điều kiện xác định của Phân thức $B$
Phân thức $B$ là:

$B = \frac{x^2 + 1}{2x^2 - 2}$
Mẫu số là $2x^2 - 2$.

Để phân thức $B$ xác định, ta có:

$2x^2 - 2 \ne 0$
Ta tiến hành giải phương trình này:

Phân tích mẫu số: Đặt nhân tử chung $2$ ra ngoài:

$2(x^2 - 1) \ne 0$
Áp dụng hằng đẳng thức $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:

$2(x - 1)(x + 1) \ne 0$
Xét các trường hợp để tích khác 0:

$x - 1 \ne 0 \implies \mathbf{x \ne 1}$
$x + 1 \ne 0 \implies \mathbf{x \ne -1}$
Vậy, điều kiện xác định của phân thức $B$ là $\mathbf{x \ne 1}$ và $\mathbf{x \ne -1}$.

Tóm tắt Điều kiện xác định
Phân thức $A$: $\mathbf{x \ne 1}$
Phân thức $B$: $\mathbf{x \ne 1}$ và $\mathbf{x \ne -1}$

Điều kiện xác định của mỗi phân thức như sau:
 
Phân thức Acap A
?
: x≠1x is not equal to 1
?≠1

Phân thức Bcap B
?
: x≠1x is not equal to 1
?≠1
và x≠-1x is not equal to negative 1
?≠−1
 

Giải thích chi tiết 
Điều kiện xác định của một phân thức là mẫu thức phải khác 0. 
Phân thức A:
Mẫu thức là 2x−22 x minus 2
2?−2
.
Điều kiện: 2x−2≠0⟹2x≠2⟹x≠12 x minus 2 is not equal to 0 ⟹ 2 x is not equal to 2 ⟹ x is not equal to 1
2?−2≠0⟹2?≠2⟹?≠1
.
Vậy, điều kiện xác định của A=x2x−2cap A equals the fraction with numerator x and denominator 2 x minus 2 end-fraction
?=?2?−2
là x≠1x is not equal to 1
?≠1
.
Phân thức B:
Mẫu thức là 2x2−22 x squared minus 2
2?2−2
.
Điều kiện: 2x2−2≠0⟹2(x2−1)≠0⟹(x−1)(x+1)≠02 x squared minus 2 is not equal to 0 ⟹ 2 open paren x squared minus 1 close paren is not equal to 0 ⟹ open paren x minus 1 close paren open paren x plus 1 close paren is not equal to 0
2?2−2≠0⟹2(?2−1)≠0⟹(?−1)(?+1)≠0
.
Điều này xảy ra khi x−1≠0x minus 1 is not equal to 0
?−1≠0
và x+1≠0x plus 1 is not equal to 0
?+1≠0
, tức là x≠1x is not equal to 1
?≠1
và x≠-1x is not equal to negative 1
?≠−1
.
Vậy, điều kiện xác định của B=x2+12x2−2cap B equals the fraction with numerator x squared plus 1 and denominator 2 x squared minus 2 end-fraction
?=?2+12?2−2
là x≠1x is not equal to 1
?≠1
và x≠-1x is not equal to negative 1
?≠−1
.