Tìm các chữ số a b sao cho 7a85b chia hết 5 và 9

dangkhoa nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 6 Văn học

· 1 ngày trước

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 52

Sang Phạm

1 ngày trước

ta có :

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

✦

1 ngày trước

Chúng ta giải bài toán tìm các chữ số aaa và bbb sao cho 7a85b7a85b7a85b chia hết cho 5 và 9. Mình sẽ làm từng bước một.

Bước 1: Điều kiện chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Ở đây số 7a85b7a85b7a85b có chữ số cuối là bbb → b=0b = 0b=0 hoặc b=5b = 5b=5.

Bước 2: Điều kiện chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9.

Tổng các chữ số: 7+a+8+5+b=20+a+b7 + a + 8 + 5 + b = 20 + a + b7+a+8+5+b=20+a+b

Trường hợp 1: b=0b = 0b=0
Tổng các chữ số: 20+a+0=20+a20 + a + 0 = 20 + a20+a+0=20+a
Phải chia hết cho 9 → 20+a≡0(mod9)20 + a \equiv 0 \pmod{9}20+a≡0(mod9)
20 mod 9 = 2 (vì 9×2 = 18, 20–18=2)
Vậy 2+a≡0(mod9)⇒a≡7(mod9)2 + a \equiv 0 \pmod{9} \Rightarrow a \equiv 7 \pmod{9}2+a≡0(mod9)⇒a≡7(mod9)
Chữ số aaa từ 0–9 → a=7a = 7a=7
✅ Thế ra một cặp: a=7,b=0a = 7, b = 0a=7,b=0 → số: 77850

Trường hợp 2: b=5b = 5b=5
Tổng các chữ số: 20+a+5=25+a20 + a + 5 = 25 + a20+a+5=25+a
Chia hết cho 9 → 25+a≡0(mod9)25 + a \equiv 0 \pmod{9}25+a≡0(mod9)
25 mod 9 = 7 (vì 9×2=18, 25–18=7)
Vậy 7+a≡0(mod9)⇒a≡2(mod9)7 + a \equiv 0 \pmod{9} \Rightarrow a \equiv 2 \pmod{9}7+a≡0(mod9)⇒a≡2(mod9)
Chữ số aaa từ 0–9 → a=2a = 2a=2
✅ Thế ra một cặp nữa: a=2,b=5a = 2, b = 5a=2,b=5 → số: 72855

Kết luận
Hai số 7a85b7a85b7a85b chia hết cho 5 và 9 là:

77850 (a=7, b=0)
72855 (a=2, b=5)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Уйен изгелек >.<

1 ngày trước

Đề bài: Tìm các chữ số (a) và (b) sao cho số (7a85b) chia hết cho cả 5 và 9.

Để tìm các chữ số (a) và (b), chúng ta sẽ sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 5 và 9.

1. Dấu hiệu chia hết cho 5: Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5. Trong số (7a85b), chữ số tận cùng là (b). Do đó, (b) phải là 0 hoặc 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9: Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Tổng các chữ số của số (7a85b) là: (7 + a + 8 + 5 + b = 20 + a + b).

Bây giờ, chúng ta xét hai trường hợp cho (b):

Trường hợp 1: (b = 0) Nếu (b = 0), tổng các chữ số là (20 + a + 0 = 20 + a). Để (7a850) chia hết cho 9, tổng (20 + a) phải chia hết cho 9. Vì (a) là một chữ số, nên (0 \le a \le 9). Do đó, (20 \le 20 + a \le 29). Các bội số của 9 trong khoảng từ 20 đến 29 là 27. Ta có phương trình: (20 + a = 27). Suy ra: (a = 27 - 20 = 7). Vậy, trong trường hợp này, ta có (a = 7) và (b = 0). Số đó là $77850$.

Trường hợp 2: (b = 5) Nếu (b = 5), tổng các chữ số là (20 + a + 5 = 25 + a). Để (7a855) chia hết cho 9, tổng (25 + a) phải chia hết cho 9. Vì (a) là một chữ số, nên (0 \le a \le 9). Do đó, (25 \le 25 + a \le 34). Các bội số của 9 trong khoảng từ 25 đến 34 là 27. Ta có phương trình: (25 + a = 27). Suy ra: (a = 27 - 25 = 2). (Nếu xét bội số tiếp theo của 9 là 36, ta có (25 + a = 36 \implies a = 11), điều này không thể vì (a) phải là một chữ số). Vậy, trong trường hợp này, ta có (a = 2) và (b = 5). Số đó là $72855$.

Kết luận: Có hai cặp giá trị của (a) và (b) thỏa mãn điều kiện đề bài:

(a = 7), (b = 0)
(a = 2), (b = 5)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết