Dưới đây là lời giải theo đúng dữ kiện, nhưng cần lưu ý:
Hai xe đi cùng chiều từ hai điểm A và B cách nhau 20 km, trong đó xe ở A đi hướng A → B, xe ở B cũng đi cùng chiều A → B.
→ Như vậy hai xe cùng chuyển động theo một hướng, nên không thể “gặp nhau”.

Tuy nhiên, đề bài lại yêu cầu “vị trí gặp nhau”. Điều này chỉ xảy ra nếu một xe đuổi kịp xe kia.
→ Vậy ta hiểu đúng bài là: Xe B xuất phát sau, chạy nhanh hơn, nên đuổi kịp xe A.

Ta giải theo hướng đó.

TÓM TẮT DỮ KIỆN
Khoảng cách ban đầu: ( AB = 20 , \text{km} )
Xe A:

Xuất phát lúc 7 giờ tại A
Vận tốc: ( v_1 = 30 , \text{km/h} )
Xe B:

Xuất phát lúc 8 giờ tại B
Vận tốc: ( v_2 = 40 , \text{km/h} )
Cả hai cùng đi theo chiều A → B
⇒ Xe B chạy nhanh hơn nên đuổi theo xe A.

a) Xác định vị trí xe B đuổi kịp xe A
Bước 1: Quãng đường xe A đi trước khi xe B xuất phát
Xe A đi từ 7h → 8h trong 1 giờ:

[
S_A = 30 \times 1 = 30 \text{ km}
]

Lúc 8h:

Xe A cách A: 30 km
Xe B cách A: 20 km
Khoảng cách giữa hai xe:
[
30 - 20 = 10 \text{ km}
]
Xe B ở sau, kém 10 km.

Bước 2: Tính thời gian xe B đuổi kịp
Vận tốc đuổi bắt:

[
v_{\text{đuổi}} = v_2 - v_1 = 40 - 30 = 10 \text{ km/h}
]

Thời gian để thu hẹp 10 km:

[
t = \frac{10}{10} = 1 \text{ giờ}
]

→ Xe B đuổi kịp xe A sau 1 giờ kể từ lúc 8h.

⇒ Thời điểm gặp nhau: 9 giờ.

Bước 3: Vị trí gặp nhau (tính từ A)
Trong 2 giờ (từ 7h → 9h), xe A đi được:

[
S = 30 \times 2 = 60 \text{ km}
]

👉 Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km theo chiều A → B.

b) Khoảng cách giữa hai xe sau 3 giờ kể từ lúc xe A bắt đầu chuyển động
3 giờ kể từ 7h → lúc 10 giờ.

Vị trí xe A lúc 10h:
[
S_A = 30 \times 3 = 90 \text{ km}
]

Vị trí xe B lúc 10h:
Xe B bắt đầu lúc 8h → đến 10h chạy được 2 giờ:

[
S_B = 20 + 40 \times 2 = 100 \text{ km}
]

Khoảng cách giữa hai xe lúc 10h:
[
d = S_B - S_A = 100 - 90 = 10 \text{ km}
]

👉 Khoảng cách giữa hai xe là 10 km.

✅ KẾT QUẢ CUỐI CÙNG
a) Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách A 60 km.
b) Sau 3 giờ (tính từ 7h), khoảng cách giữa hai xe là 10 km.

Bài toán này thuộc dạng chuyển động thẳng đều cùng chiều, có chênh lệch về thời gian xuất phát.

Để giải quyết bài toán này, ta chọn:

1. Gốc tọa độ (O): Trùng với địa điểm A (xA​=0).

2. Chiều dương: Chiều từ A đến B.

3. Mốc thời gian (t=0): Lúc 7 giờ (lúc xe A bắt đầu chuyển động).

Vị trí ban đầu của xe B là x0B​=20 km. Xe B xuất phát lúc 8 giờ, tức là sau xe A 1 giờ.

Xe B chuyển động trong khoảng thời gian (t−1) giờ (vì xuất phát sau 1 giờ).

Hai xe gặp nhau khi tọa độ của chúng bằng nhau (xA​=xB​). Điều kiện gặp nhau là t≥1 giờ.

Thời gian gặp nhau là t=2 giờ (kể từ 7 giờ).

Thời điểm gặp nhau: 7 giờ+2 giờ=9 giờ

Vị trí gặp nhau (xG​): Thay t=2 giờ vào phương trình xA​:

Kết luận: Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách A 60 km.

Thời điểm cần xét là t=3 giờ (tức là lúc 10 giờ sáng). (Vì t=3 giờ>1 giờ, cả hai xe đều đang chuyển động).

Thời gian chuyển động của xe B là 3−1=2 giờ.

Khoảng cách giữa hai xe là giá trị tuyệt đối của hiệu hai tọa độ:

Kết luận: Sau 3 giờ (tức là lúc 10 giờ), xe B đã vượt qua xe A và khoảng cách giữa hai xe là 10 km.