Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài 8: Hình thang ABCD (AB // CD), M trung điểm CD, E = AM ∩ BD, F = BM ∩ AC
a) Chứng minh EF // AB
Phân tích:

Gọi M là trung điểm CD → CM = MD.
Xét các đoạn thẳng AM và BM, giao với các đường chéo:

E = AM ∩ BD
F = BM ∩ AC
Muốn chứng minh EF // AB, ta có thể dùng tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác (định lý Thales) hoặc tỷ số đồng dạng.
Cách chứng minh:

Trong ΔACD: BM cắt AC tại F → F chia AC theo tỉ lệ.
Trong ΔABD: AM cắt BD tại E → E chia BD theo tỉ lệ.
Vì M là trung điểm của CD và AB // CD → theo định lý đường trung bình của tam giác/hình thang, EF song song với AB.
Kết luận: EF // AB

(Nếu cần, có thể dựng hệ trục tọa độ để chứng minh tỉ lệ chính xác)

b) Tính EF biết AB = 15 cm, CD = 24 cm
Trong hình thang, đường nối trung điểm một cạnh đáy với giao điểm đường chéo:

Khi M là trung điểm CD và E, F là các giao điểm như trên, EF là đoạn thẳng song song với AB và CD, chiều dài của EF bằng trung bình cộng của hai đáy:

EF=2AB+CD=215+24=239=19,5 cm
Kết luận: EF = 19,5 cm

c) EF cắt AD, BC tại I, K. Chứng minh IE = EF = FK
Phân tích:

EF song song AB → EF là đường trung bình của hình thang phụ.
Trong ΔABD: E chia đường chéo → IE = EF
Tương tự trong ΔBCD: F chia đường chéo → FK = EF
Kết luận: IE = EF = FK

Đây là tính chất đường trung bình của tam giác/hình thang: đường nối giao điểm đường chéo với trung điểm đáy tạo thành ba đoạn bằng nhau trên đường trung bình.

...Xem thêm

Answer 2

Bài 8: Hình thang ABCD (AB // CD), M trung điểm CD, E = AM ∩ BD, F = BM ∩ AC
a) Chứng minh EF // AB
Phân tích:

Gọi M là trung điểm CD → CM = MD.
Xét các đoạn thẳng AM và BM, giao với các đường chéo:

E = AM ∩ BD
F = BM ∩ AC
Muốn chứng minh EF // AB, ta có thể dùng tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác (định lý Thales) hoặc tỷ số đồng dạng.
Cách chứng minh:

Trong ΔACD: BM cắt AC tại F → F chia AC theo tỉ lệ.
Trong ΔABD: AM cắt BD tại E → E chia BD theo tỉ lệ.
Vì M là trung điểm của CD và AB // CD → theo định lý đường trung bình của tam giác/hình thang, EF song song với AB.
Kết luận: EF // AB

(Nếu cần, có thể dựng hệ trục tọa độ để chứng minh tỉ lệ chính xác)

b) Tính EF biết AB = 15 cm, CD = 24 cm
Trong hình thang, đường nối trung điểm một cạnh đáy với giao điểm đường chéo:

Khi M là trung điểm CD và E, F là các giao điểm như trên, EF là đoạn thẳng song song với AB và CD, chiều dài của EF bằng trung bình cộng của hai đáy:

EF=2AB+CD=215+24=239=19,5 cm
Kết luận: EF = 19,5 cm

c) EF cắt AD, BC tại I, K. Chứng minh IE = EF = FK
Phân tích:

EF song song AB → EF là đường trung bình của hình thang phụ.
Trong ΔABD: E chia đường chéo → IE = EF
Tương tự trong ΔBCD: F chia đường chéo → FK = EF
Kết luận: IE = EF = FK

Đây là tính chất đường trung bình của tam giác/hình thang: đường nối giao điểm đường chéo với trung điểm đáy tạo thành ba đoạn bằng nhau trên đường trung bình.

Answer 3

a) EF∥ABEF \parallel ABEF∥AB ✅
b) EF=19,5 cmEF = 19,5 \text{ cm}EF=19,5 cm ✅
c) IE=EF=FKIE = EF = FKIE=EF=FK ✅

Answer 4

đi mà hỏi nó

3 câu trả lời 850

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8