Chào bạn, đây là lời giải chi tiết cho bài toán về mảnh vườn của bác Nam.

**Cho:**
* Chiều dài mảnh vườn: $C_d = 2y^2 + 12 + xy$ (mét)
* Chiều rộng mảnh vườn: $C_r = 2xy$ (mét)
* Với $x = 4$ và $y = 4$

---

### a) Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn

Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức:
$S = Chiều \ dài \times Chiều \ rộng$

Thay các biểu thức đã cho vào công thức, ta có biểu thức tính diện tích của mảnh vườn là:
$S = (2y^2 + 12 + xy) \times (2xy)$

Để biểu thức đẹp hơn, ta có thể thực hiện phép nhân:
$S = 2xy(2y^2) + 2xy(12) + 2xy(xy)$
$S = 4xy^3 + 24xy + 2x^2y^2$

**Vậy, biểu thức tính diện tích mảnh vườn là $S = (2y^2 + 12 + xy)(2xy)$ hoặc $S = 4xy^3 + 24xy + 2x^2y^2$.**

---

### b) Tính chu vi của khu vườn biết x = 4, y = 4 (đơn vị là mét)

Chu vi của một hình chữ nhật được tính bằng công thức:
$P = (Chiều \ dài + Chiều \ rộng) \times 2$

**Bước 1: Tính chiều dài và chiều rộng cụ thể khi x = 4, y = 4**

* **Chiều dài:**
$C_d = 2y^2 + 12 + xy$
$C_d = 2(4^2) + 12 + (4)(4)$
$C_d = 2(16) + 12 + 16$
$C_d = 32 + 12 + 16 = 60$ mét

* **Chiều rộng:**
$C_r = 2xy$
$C_r = 2(4)(4)$
$C_r = 2(16) = 32$ mét

**Bước 2: Tính chu vi**

* **Cách 1: Dùng công thức trực tiếp**
$P = (C_d + C_r) \times 2$
$P = (60 + 32) \times 2$
$P = 92 \times 2 = 184$ mét

* **Cách 2: Dùng biểu thức đại số**
$P = 2[(2y^2 + 12 + xy) + 2xy]$
Thay $x = 4, y = 4$:
$P = 2[(2(4^2) + 12 + (4)(4)) + 2(4)(4)]$
$P = 2[(32 + 12 + 16) + 32]$
$P = 2[60 + 32]$
$P = 2[92] = 184$ mét

**Vậy, chu vi của khu vườn là 184 mét.**