Thu gọn biểu thức A
A=2⋅(3x+5)+(x−7)⋅(x+7)cap A equals 2 center dot open paren 3 x plus 5 close paren plus open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
𝐴=2⋅(3𝑥+5)+(𝑥−7)⋅(𝑥+7)
Thực hiện phép nhân 2⋅(3x+5)2 center dot open paren 3 x plus 5 close paren
2⋅(3𝑥+5)
và (x−7)⋅(x+7)open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
(𝑥−7)⋅(𝑥+7)
:
 
2⋅(3x+5)=6x+102 center dot open paren 3 x plus 5 close paren equals 6 x plus 10
2⋅(3𝑥+5)=6𝑥+10
.
(x−7)⋅(x+7)=x2−72=x2−49open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren equals x squared minus 7 squared equals x squared minus 49
(𝑥−7)⋅(𝑥+7)=𝑥2−72=𝑥2−49
.
Cộng các kết quả lại:
 
A=6x+10+x2−49cap A equals 6 x plus 10 plus x squared minus 49
𝐴=6𝑥+10+𝑥2−49
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
A=x2+6x+10−49=x2+6x−39cap A equals x squared plus 6 x plus 10 minus 49 equals x squared plus 6 x minus 39
𝐴=𝑥2+6𝑥+10−49=𝑥2+6𝑥−39
.
 
Thu gọn biểu thức B
B=-3x⋅(2x−7)+(x+3)⋅(x+3)cap B equals negative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren plus open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren
𝐵=−3𝑥⋅(2𝑥−7)+(𝑥+3)⋅(𝑥+3)
Thực hiện phép nhân -3x⋅(2x−7)negative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren
−3𝑥⋅(2𝑥−7)
và (x+3)⋅(x+3)open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren
(𝑥+3)⋅(𝑥+3)
:
 
 
-3x⋅(2x−7)=-6x2+21xnegative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren equals negative 6 x squared plus 21 x
−3𝑥⋅(2𝑥−7)=−6𝑥2+21𝑥
.
(x+3)⋅(x+3)=(x+3)2=x2+2⋅x⋅3+32=x2+6x+9open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren equals open paren x plus 3 close paren squared equals x squared plus 2 center dot x center dot 3 plus 3 squared equals x squared plus 6 x plus 9
(𝑥+3)⋅(𝑥+3)=(𝑥+3)2=𝑥2+2⋅𝑥⋅3+32=𝑥2+6𝑥+9
.
Cộng các kết quả lại:
 
 
B=-6x2+21x+x2+6x+9cap B equals negative 6 x squared plus 21 x plus x squared plus 6 x plus 9
𝐵=−6𝑥2+21𝑥+𝑥2+6𝑥+9
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
B=(-6x2+x2)+(21x+6x)+9=-5x2+27x+9cap B equals open paren negative 6 x squared plus x squared close paren plus open paren 21 x plus 6 x close paren plus 9 equals negative 5 x squared plus 27 x plus 9
𝐵=(−6𝑥2+𝑥2)+(21𝑥+6𝑥)+9=−5𝑥2+27𝑥+9
.
 
Thu gọn biểu thức C
C=5x⋅(-2x+3)+(x−4)⋅(x+7)cap C equals 5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren plus open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
𝐶=5𝑥⋅(−2𝑥+3)+(𝑥−4)⋅(𝑥+7)
Thực hiện phép nhân 5x⋅(-2x+3)5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren
5𝑥⋅(−2𝑥+3)
và (x−4)⋅(x+7)open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
(𝑥−4)⋅(𝑥+7)
:
 
 
5x⋅(-2x+3)=-10x2+15x5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren equals negative 10 x squared plus 15 x
5𝑥⋅(−2𝑥+3)=−10𝑥2+15𝑥
.
(x−4)⋅(x+7)=x⋅x+x⋅7−4⋅x−4⋅7=x2+7x−4x−28=x2+3x−28open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren equals x center dot x plus x center dot 7 minus 4 center dot x minus 4 center dot 7 equals x squared plus 7 x minus 4 x minus 28 equals x squared plus 3 x minus 28
(𝑥−4)⋅(𝑥+7)=𝑥⋅𝑥+𝑥⋅7−4⋅𝑥−4⋅7=𝑥2+7𝑥−4𝑥−28=𝑥2+3𝑥−28
.
Cộng các kết quả lại:
 
 
C=-10x2+15x+x2+3x−28cap C equals negative 10 x squared plus 15 x plus x squared plus 3 x minus 28
𝐶=−10𝑥2+15𝑥+𝑥2+3𝑥−28
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
C=(-10x2+x2)+(15x+3x)−28=-9x2+18x−28cap C equals open paren negative 10 x squared plus x squared close paren plus open paren 15 x plus 3 x close paren minus 28 equals negative 9 x squared plus 18 x minus 28
𝐶=(−10𝑥2+𝑥2)+(15𝑥+3𝑥)−28=−9𝑥2+18𝑥−28
.
 
Kết quả cuối cùng
Các biểu thức đã được thu gọn như sau:
A=x2+6x−39cap A equals x squared plus 6 x minus 39
𝐴=𝑥2+6𝑥−39
.
B=-5x2+27x+9cap B equals negative 5 x squared plus 27 x plus 9
𝐵=−5𝑥2+27𝑥+9
.
C=-9x2+18x−28cap C equals negative 9 x squared plus 18 x minus 28
𝐶=−9𝑥2+18𝑥−28
.
 
 
 
 

Thu gọn biểu thức A
A=2⋅(3x+5)+(x−7)⋅(x+7)cap A equals 2 center dot open paren 3 x plus 5 close paren plus open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
𝐴=2⋅(3𝑥+5)+(𝑥−7)⋅(𝑥+7)
Thực hiện phép nhân 2⋅(3x+5)2 center dot open paren 3 x plus 5 close paren
2⋅(3𝑥+5)
và (x−7)⋅(x+7)open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
(𝑥−7)⋅(𝑥+7)
:
 
2⋅(3x+5)=6x+102 center dot open paren 3 x plus 5 close paren equals 6 x plus 10
2⋅(3𝑥+5)=6𝑥+10
.
(x−7)⋅(x+7)=x2−72=x2−49open paren x minus 7 close paren center dot open paren x plus 7 close paren equals x squared minus 7 squared equals x squared minus 49
(𝑥−7)⋅(𝑥+7)=𝑥2−72=𝑥2−49
.
Cộng các kết quả lại:
 
A=6x+10+x2−49cap A equals 6 x plus 10 plus x squared minus 49
𝐴=6𝑥+10+𝑥2−49
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
A=x2+6x+10−49=x2+6x−39cap A equals x squared plus 6 x plus 10 minus 49 equals x squared plus 6 x minus 39
𝐴=𝑥2+6𝑥+10−49=𝑥2+6𝑥−39
.
 
Thu gọn biểu thức B
B=-3x⋅(2x−7)+(x+3)⋅(x+3)cap B equals negative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren plus open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren
𝐵=−3𝑥⋅(2𝑥−7)+(𝑥+3)⋅(𝑥+3)
Thực hiện phép nhân -3x⋅(2x−7)negative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren
−3𝑥⋅(2𝑥−7)
và (x+3)⋅(x+3)open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren
(𝑥+3)⋅(𝑥+3)
:
 
 
-3x⋅(2x−7)=-6x2+21xnegative 3 x center dot open paren 2 x minus 7 close paren equals negative 6 x squared plus 21 x
−3𝑥⋅(2𝑥−7)=−6𝑥2+21𝑥
.
(x+3)⋅(x+3)=(x+3)2=x2+2⋅x⋅3+32=x2+6x+9open paren x plus 3 close paren center dot open paren x plus 3 close paren equals open paren x plus 3 close paren squared equals x squared plus 2 center dot x center dot 3 plus 3 squared equals x squared plus 6 x plus 9
(𝑥+3)⋅(𝑥+3)=(𝑥+3)2=𝑥2+2⋅𝑥⋅3+32=𝑥2+6𝑥+9
.
Cộng các kết quả lại:
 
 
B=-6x2+21x+x2+6x+9cap B equals negative 6 x squared plus 21 x plus x squared plus 6 x plus 9
𝐵=−6𝑥2+21𝑥+𝑥2+6𝑥+9
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
B=(-6x2+x2)+(21x+6x)+9=-5x2+27x+9cap B equals open paren negative 6 x squared plus x squared close paren plus open paren 21 x plus 6 x close paren plus 9 equals negative 5 x squared plus 27 x plus 9
𝐵=(−6𝑥2+𝑥2)+(21𝑥+6𝑥)+9=−5𝑥2+27𝑥+9
.
 
Thu gọn biểu thức C
C=5x⋅(-2x+3)+(x−4)⋅(x+7)cap C equals 5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren plus open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
𝐶=5𝑥⋅(−2𝑥+3)+(𝑥−4)⋅(𝑥+7)
Thực hiện phép nhân 5x⋅(-2x+3)5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren
5𝑥⋅(−2𝑥+3)
và (x−4)⋅(x+7)open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren
(𝑥−4)⋅(𝑥+7)
:
 
 
5x⋅(-2x+3)=-10x2+15x5 x center dot open paren negative 2 x plus 3 close paren equals negative 10 x squared plus 15 x
5𝑥⋅(−2𝑥+3)=−10𝑥2+15𝑥
.
(x−4)⋅(x+7)=x⋅x+x⋅7−4⋅x−4⋅7=x2+7x−4x−28=x2+3x−28open paren x minus 4 close paren center dot open paren x plus 7 close paren equals x center dot x plus x center dot 7 minus 4 center dot x minus 4 center dot 7 equals x squared plus 7 x minus 4 x minus 28 equals x squared plus 3 x minus 28
(𝑥−4)⋅(𝑥+7)=𝑥⋅𝑥+𝑥⋅7−4⋅𝑥−4⋅7=𝑥2+7𝑥−4𝑥−28=𝑥2+3𝑥−28
.
Cộng các kết quả lại:
 
 
C=-10x2+15x+x2+3x−28cap C equals negative 10 x squared plus 15 x plus x squared plus 3 x minus 28
𝐶=−10𝑥2+15𝑥+𝑥2+3𝑥−28
.
Sắp xếp lại các hạng tử và thu gọn:
 
 
C=(-10x2+x2)+(15x+3x)−28=-9x2+18x−28cap C equals open paren negative 10 x squared plus x squared close paren plus open paren 15 x plus 3 x close paren minus 28 equals negative 9 x squared plus 18 x minus 28
𝐶=(−10𝑥2+𝑥2)+(15𝑥+3𝑥)−28=−9𝑥2+18𝑥−28
.
 
Kết quả cuối cùng
Các biểu thức đã được thu gọn như sau:
A=x2+6x−39cap A equals x squared plus 6 x minus 39
𝐴=𝑥2+6𝑥−39
.
B=-5x2+27x+9cap B equals negative 5 x squared plus 27 x plus 9
𝐵=−5𝑥2+27𝑥+9
.
C=-9x2+18x−28cap C equals negative 9 x squared plus 18 x minus 28
𝐶=−9𝑥2+18𝑥−28
.