Quảng cáo
2 câu trả lời 398
1. Chứng minh tam giác ABM và tam giác ACN là đối xứng qua điểm A:
Vì AM = AB, nên tam giác ABM cân tại A
⇒ Góc AMB = 2 góc tại B
Điểm M nằm trên tia đối của AB, nên AB = AM, góc BAM = 180°, tương tự với AN và AC
2. Chứng minh:
BM = AC, vì AB = AM ⇒ Tam giác ABM đối xứng → BM = 2AB sin góc B
CN = AB, tương tự → CN = 2AC sin góc C
Tuy nhiên cách gọn nhất là:
3. Xét các tam giác ABM và ACN:
AB = AM, nên ΔABM cân tại A
AC = AN, nên ΔACN cân tại A
Vì góc A = 90°, nên ∠BAM + ∠CAN = 90°
→ Tam giác MBN và NCB có các cạnh đối bằng nhau, dẫn đến BM = CN và BM // CN
✅ Kết luận:
Tứ giác BCMN có:
BM = CN
BM // CN
BC = MN (do đối xứng nhau qua góc vuông tại A)
→ BCMN là hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và song song, hoặc có đủ 4 cạnh bằng nhau → hình thoi
📌 Cách kết luận ngắn gọn:
Vì AM = AB, AN = AC và góc A = 90°, nên tam giác ABM và ACN là hai tam giác vuông cân đối xứng nhau qua điểm A. Do đó, BM = CN, BC = MN và hai đường chéo BN và CM cắt nhau tại trung điểm. Vậy tứ giác BCMN là hình thoi.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
105422
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
81488 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77302 -
Hỏi từ APP VIETJACK62124
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48782 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38445
