Cho khác góc bẹt. Tia Ot là tia phân giác của góc xOy . Lấy điểm H trên tia Ot. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với Ot cắt tia Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.( có yêu cầu vẽ hình).
a) Chứng minh rằng OA = OB
b) Lấy điểm C trên tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB, góc OAC = góc OBC
Quảng cáo
4 câu trả lời 145
Câu a: Chứng minh rằng OA = OB
+ Ot là tia phân giác của ⇒ góc =
+ AH ⊥ Ot, BH ⊥ Ot
Tam giác OAH và OBH có:
OH: chung
=
Góc vuông tại A, B
⇒ Tam giác OAH = tam giác OBH (c-g-c)
⇒ Suy ra: OA = OB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)|
Câu b: Lấy điểm C ∈ Ot. Chứng minh CA = CB, và =
C ∈ Ot, giống như H, nên đường vuông góc qua C cũng cắt Ox và Oy tại A' và B'
Nhưng trong bài, A, B cố định ⇒ cần chứng minh dựa trên tam giác CAB
Ta có:
Tam giác CAB có Ot là phân giác của
CA ⊥ Ot , CB ⊥ Ot
⇒ Tam giác CAB cân tại C (vì CA = CB)
⇒ Suy ra: CA = CB
= (do đối đỉnh với các góc đáy của tam giác cân △CAB)
Vậy :
a) OA = OB
b) CA = CB, =
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8789 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7730 -
6992
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6661 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6583 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6544
