mọi người ơi giúp em với : Chứng minh : a) x2 + y2 = ( x + y)2 - 2xy b) 2(x2 + y2 = (x + y)2 + (x - y)2 c) (x + y)2 - (x - y) (x + y) = 2y(x + y)

mọi người ơi giúp em với :Chứng minh : a) x2 + y2 = ( x + y)2

Dâu Tây

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:57 05/06/2025

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

mọi người ơi giúp em với :

Chứng minh :

a) x² + y² = ( x + y)² - 2xy

b) 2(x²+ y² = (x + y)² + (x - y)²

c) (x + y)² - (x - y) (x + y) = 2y(x + y)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

6 tháng trước

Ta có:

$VP = (x+y)^2 - 2xy$

$= (x^2 + 2xy + y^2) - 2xy$

$= x^2 + y^2$

$= VT$ (Vế trái)

Vậy: $x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ (đpcm).

---

Ta có:

$VP = (x+y)^2 + (x-y)^2$

$= (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)$

$= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2$

$= 2x^2 + 2y^2$

$= 2(x^2 + y^2)$

$= VT$

Vậy: $2(x^2+y^2) = (x+y)^2 + (x-y)^2$ (đpcm).

---

Ta có:

$VT = (x+y)^2 - (x-y)(x+y)$

$= (x+y) \cdot [ (x+y) - (x-y) ]$

$= (x+y) \cdot (x + y - x + y)$

$= (x+y) \cdot (2y)$

$= 2y(x+y)$

$= VP$

Vậy: $(x+y)^2 - (x-y)(x+y) = 2y(x+y)$ (đpcm).

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?