1. Xác định các hình có liên quan:

Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm.
Nửa đường tròn đường kính BC.
Các đoạn thẳng BD và AC là hai đường chéo của hình vuông.
2. Tính diện tích hình vuông ABCD:

Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh = 4 cm × 4 cm = 16 cm².

3. Xác định vị trí giao điểm của nửa đường tròn với BD và AC:

Đường kính của nửa đường tròn là BC = 4 cm, vậy bán kính (r = \frac{4}{2} = 2) cm.
Tâm của nửa đường tròn là trung điểm của BC, gọi là điểm O.
Đường chéo AC và BD cắt nhau tại tâm của hình vuông, gọi là điểm I. Điểm I cũng là trung điểm của AC và BD.
4. Tính diện tích nửa đường tròn:

Diện tích hình tròn = ( \pi r^2 ) Diện tích nửa đường tròn = ( \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (2)^2 = \frac{1}{2} \pi \times 4 = 2\pi ) cm².

5. Xác định phần tô màu:

Phần tô màu nằm bên trong nửa đường tròn và bị giới hạn bởi các đường chéo BD và AC. Do tính đối xứng của hình vuông và nửa đường tròn, phần tô màu chiếm một phần tư diện tích của nửa đường tròn.

6. Tính diện tích phần tô màu:

Diện tích phần tô màu = ( \frac{1}{4} ) diện tích nửa đường tròn = ( \frac{1}{4} \times 2\pi = \frac{\pi}{2} ) cm².

Vậy, diện tích phần tô màu là ( \frac{\pi}{2} ) cm².

Nếu bạn muốn một giá trị số gần đúng, ta có thể sử dụng ( \pi \approx 3.14 ):

Diện tích phần tô màu ≈ ( \frac{3.14}{2} = 1.57 ) cm².

Kết luận: Diện tích phần tô màu là ( \frac{\pi}{2} ) cm² (hoặc khoảng 1.57 cm²).