Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số để tìm ra số đơn vị cần thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số 16/19 để được phân số mới là 9/10.
Bước 1: Đặt ẩn số
Gọi số đơn vị cần thêm vào cả tử số và mẫu số là x.
Bước 2: Thiết lập phương trình
Theo đề bài, sau khi thêm x vào cả tử số và mẫu số, ta được phân số mới là 9/10. Vậy ta có phương trình:
(16 + x) / (19 + x) = 9/10
Bước 3: Giải phương trình
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Nhân chéo: 10 * (16 + x) = 9 * (19 + x)
Phân phối: 160 + 10x = 171 + 9x
Đưa các số hạng chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại: 10x - 9x = 171 - 160
Rút gọn: x = 11
Bước 4: Kết luận
Vậy, cần thêm 11 đơn vị vào cả tử số và mẫu số của phân số 16/19 để được phân số mới là 9/10.
Kiểm tra lại:
(16 + 11) / (19 + 11) = 27 / 30 = 9/10 (đúng)