Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình dạng 3x²+3y²-mx+Ny-h=0. Tính P=2m-3nh.

nhungelsa9@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:48 27/04/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 158

Ngân

8 tháng trước

Để tìm phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3), ta thay tọa độ của ba điểm này vào phương trình đường tròn dạng 3x2+3y2−mx+ny−h=0.

1. Thay tọa độ điểm A(1;2):

3(1)2+3(2)2−m(1)+n(2)−h=0

3+12−m+2n−h=0

−m+2n−h=−15 (1)

2. Thay tọa độ điểm B(5;2):

3(5)2+3(2)2−m(5)+n(2)−h=0

75+12−5m+2n−h=0

−5m+2n−h=−87 (2)

3. Thay tọa độ điểm C(1;-3):

3(1)2+3(−3)2−m(1)+n(−3)−h=0

3+27−m−3n−h=0

−m−3n−h=−30 (3)

4. Giải hệ phương trình:

Ta có hệ phương trình:

{−m+2n−h=−15 −5m+2n−h=−87 −m−3n−h=−30

Lấy (2) trừ (1):

−4m=−72

m=18

Thay m = 18 vào (1):

−18+2n−h=−15

2n−h=3 (4)

Thay m = 18 vào (3):

−18−3n−h=−30

−3n−h=−12 (5)

Lấy (4) trừ (5):

5n=15

n=3

Thay n = 3 vào (4):

2(3)−h=3

6−h=3

h=3

Vậy ta có: m = 18, n = 3, h = 3.

5. Tính P:

P=2m−3nh=2(18)−3(3)(3)=36−27=9

Vậy, P = 9.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 158

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10