Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120m , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 245m2 . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu

phungducdai3456789@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 22:40 25/04/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120m , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 245m2 . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 4915

Chinh nè

8 tháng trước

Gọi:
- \(x\) là chiều dài lúc đầu (m),
- \(y\) là chiều rộng lúc đầu (m).

Theo đề bài ta có hai phương trình:

1. Chu vi ban đầu là 120m:

\[
2(x + y) = 120
\]
\[
x + y = 60 \quad \text{(1)}
\]

2. Khi mở rộng:
- Chiều dài mới: \(x + 5\),
- Chiều rộng mới: \(y + 3\),
- Diện tích tăng thêm 245m²:

\[
(x + 5)(y + 3) = xy + 245
\]

Phát triển vế trái:

\[
xy + 3x + 5y + 15 = xy + 245
\]

Rút gọn:

\[
3x + 5y + 15 = 245
\]
\[
3x + 5y = 230 \quad \text{(2)}
\]

Giải hệ (1) và (2):

Từ (1) ta có:

\[
x = 60 - y
\]

Thay vào (2):

\[
3(60 - y) + 5y = 230
\]
\[
180 - 3y + 5y = 230
\]
\[
2y = 50
\]
\[
y = 25
\]

Thay \(y = 25\) vào (1):

\[
x + 25 = 60
\]
\[
x = 35
\]

Vậy:
- Chiều dài lúc đầu là \({35\text{ m}}\),
- Chiều rộng lúc đầu là \({25\text{ m}}\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

✨정영서 (Jeong Yeong-seo)

8 tháng trước

Gọi:

Chiều dài ban đầu của vườn trường là l (mét)
Chiều rộng ban đầu của vườn trường là w (mét)
Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

Chu vi ban đầu là 120m: Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức 2×(l+w). Vậy ta có phương trình: 2×(l+w)=120 Chia cả hai vế cho 2, ta được: l+w=60(1)
Diện tích tăng thêm sau khi mở rộng là 245 m2:

Chiều dài sau khi mở rộng là l+5 (mét)
Chiều rộng sau khi mở rộng là w+3 (mét)
Diện tích ban đầu của vườn trường là l×w (m2)
Diện tích sau khi mở rộng của vườn trường là (l+5)×(w+3) (m2)
Diện tích tăng thêm là hiệu giữa diện tích sau khi mở rộng và diện tích ban đầu: (l+5)(w+3)−lw=245 Mở ngoặc biểu thức: lw+3l+5w+15−lw=245 3l+5w+15=245 3l+5w=245−15 3l+5w=230(2)
Giải hệ phương trình:

Chúng ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: {l+w=603l+5w=230

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn l theo w: l=60−w(3)

Thay biểu thức của l từ (3) vào phương trình (2): 3(60−w)+5w=230180−3w+5w=2302w=230−1802w=50w=250 w=25 (meˊt)

Bây giờ, thay giá trị của w vào phương trình (3) để tìm l: l=60−25 l=35 (meˊt)

Vậy, chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 35 mét và chiều rộng ban đầu là 25 mét.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời