Ta cần tính tỷ số \( \frac{A}{B} \), với:

\[
A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{10} - \frac{3}{11} - \ldots - \frac{92}{100}
\]
và
\[
B = \frac{1}{45} + \frac{1}{50} + \frac{1}{55} + \ldots + \frac{1}{500}
\]

---

Ta nhận thấy A có dạng:

\[
A = \sum_{k=1}^{92} \left( k - \frac{k}{k+8} \right) = \sum_{k=1}^{92} k\left(1 - \frac{1}{k+8} \right)
\]

\[
A = \sum_{k=1}^{92} \left( k - \frac{k}{k+8} \right) = \sum_{k=1}^{92} \left( \frac{k(k+8) - k}{k+8} \right) = \sum_{k=1}^{92} \left( \frac{k^2 + 8k - k}{k+8} \right)
\]

\[
= \sum_{k=1}^{92} \left( \frac{k^2 + 7k}{k+8} \right)
\]

Chia tử cho mẫu sẽ khó, nên ta thử viết lại:

\[
A = \sum_{k=1}^{92} k\left(1 - \frac{1}{k+8} \right) = \sum_{k=1}^{92} \left( k - \frac{k}{k+8} \right)
\]

Tách thành:

\[
A = \sum_{k=1}^{92} k - \sum_{k=1}^{92} \frac{k}{k+8}
\]

Trong đó:

- \( \sum_{k=1}^{92} k = \frac{92 \cdot 93}{2} = 4278 \)

Còn \( \sum_{k=1}^{92} \frac{k}{k+8} \) ta đặt \( i = k+8 \Rightarrow k = i - 8 \), khi \( k = 1 \Rightarrow i = 9 \), khi \( k = 92 \Rightarrow i = 100 \)

Do đó:

\[
\sum_{k=1}^{92} \frac{k}{k+8} = \sum_{i=9}^{100} \frac{i-8}{i} = \sum_{i=9}^{100} \left(1 - \frac{8}{i} \right) = \sum_{i=9}^{100} 1 - \sum_{i=9}^{100} \frac{8}{i}
\]

Có 92 số từ 9 đến 100 nên:

\[
\sum_{i=9}^{100} 1 = 92 \Rightarrow \sum_{k=1}^{92} \frac{k}{k+8} = 92 - 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}
\]

Vậy:

\[
A = 4278 - \left(92 - 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i} \right) = 4278 - 92 + 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}
= 4186 + 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}
\]

---

Ta thấy:

\[
B = \sum_{n=1}^{20} \frac{1}{5n + 40} \quad \text{(vì từ 45 đến 500 cách nhau 5, nên có 92 số)}
\]

Với:

\[
B = \sum_{n=1}^{92} \frac{1}{5n + 40} = \sum_{k=45}^{500, \text{cách } 5} \frac{1}{k}
\]

Thay đổi biến: đặt \( k = 5n + 40 \Rightarrow n = \frac{k - 40}{5} \)

Tức:

\[
B = \sum_{n=1}^{92} \frac{1}{5n + 40}
\]

Rút gọn:

\[
B = \sum_{n=1}^{92} \frac{1}{5(n + 8)} = \frac{1}{5} \sum_{n=1}^{92} \frac{1}{n + 8} = \frac{1}{5} \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}
\]

---

Ta có:

\[
A = 4186 + 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}, \quad B = \frac{1}{5} \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}
\]

Do đó:

\[
\frac{A}{B} = \frac{4186 + 8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}}{\frac{1}{5} \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}} = \frac{4186}{\frac{1}{5} \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}} + \frac{8 \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}}{\frac{1}{5} \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}} = 5 \cdot \frac{4186}{\sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i}} + 40
\]

Gọi \( H = \sum_{i=9}^{100} \frac{1}{i} \). Ta sẽ tính gần đúng:

\[
H \approx \ln(100) - \ln(8) \approx \ln\left(\frac{100}{8}\right) = \ln(12.5) \approx 2.5257
\]

Vậy:

\[
\frac{A}{B} \approx 5 \cdot \frac{4186}{2.5257} + 40 \approx 5 \cdot 1657.36 + 40 \approx 8286.8 + 40 = 8326.8
\]

---

\[
\box{\frac{A}{B} \approx 8327}
\]